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degré3
Bonjour a tous voila jé un devoir à la maison ét il y a un endroit ou je bloc! pourriez vous médé svp?
Voici lénoncé:
Soit f(x)= ax3 + bx²+bx + a a diféren de 0
a) Montrer que 0 n'est pas une racine de f et que si x1 est racine de f, alors 1/x1 est aussi une racine de f
b) Trouver une racine évidente de f en déduire une factorisation de f(x) (faites une division euclidienne)
discuter alor le nombre de solution de léquation f(x)=0
c) Application : f(x)= 7x3-43x²-43x+7
Résoudre léquation f(x)=0 et factoriser f(x)
Voila il me reste plus ke cé kestion é je narrive pa du tout alor svp aidez moi merci beaucoup davanse!
Bonjour Austin,
a) 0 n'est pas racine de f <--> f(0)
0
suppose que est racine et donc écris ce que cela veut dire :
comme est non nul on peut diviser par
cette expression et on trouve
b. Quand on parle de racine évidente on essaye -2 ; -1 ; 0 ; 1 ;2 dans un premier temps essaye !
un polynôme qui admet a pour racine est factorisable par (x-a).
c. comme son nom l'indique il faut appliquer ce que tu viens de voir en a et en b.
Salut 
dsl mé je compren pa ce ke tu ve dir avec ton i! tu pe me dir commen on fé lexo stp?
Re
a) f(0) n'est pas nul donc ...
écris f(x1)=0 en remplaçant f par son expression tu obtiens une équation d'in connue
tu as le droit de diviser par puisque
n'est pas nul par hypothèse.
tu obtiens une autre équation qui te paraît peut être compliquée mais garde là au chaud 
Calcule et sort du four l'équation que tu avais gardé au chaud.
Oh on a =0
Mais alors ce brave est aussi une racine de f
Pour la b. on a f(-1)=... donc le polynôme f(x) est factorisable par (x-(-1)) soit (x+1) donc
Et en plus on vient de trouver une racine pour le reste de la question les racines éventuelles sont contenues dans les ... de l'expression factorisée de f (c'est une équation du second degré donc discriminant ).
Salut
je suis désolé mais je ne compren tjr pa ce ke le I vien faire ici est ce que on mexpliké merci davance kan meme!!
a.
Montrer que 0 n'est pas une racine de f
Il te suffit de calculer f(0) et de montrer que f(0) 0
x1 est racine de f, alors 1/x1 est aussi une racine de f
Si est une racine de f, alors c'est que f(
) = 0.
Donc a. + b.
+ b.
+ a = 0
Or
0 (car est une racine de f alors qu'on vient de voir que 0 ne l'était pas !!)
Donc on peut diviser par :
= 0
Donc a. + b.
+
+ a = 0
Donc a + b. + b.
+ a = 0
Et donc a + b. + b.
+ a = 0
Il s'ensuit que f() = 0
Donc est une racine de f
Allez ... pour la suite, essaie de reprendre les conseils de dad97 :
Moi non plus, je ne sus pas bonne cuisinière... mais fais lui confiance : s'il te dit de sortir ton équation du four, c'est que c'est le moment 
ok merci bcp mais alor cette équation c'est donc:
a + b. + b. + a = 0 si jé bien compri?
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