Bonjour a tous,
Alors voilà, j’ai une demonstration sur les principes des tiroires, mais je ne comprends pas tout alors j’aurrais besoin d’un peu d’aide.
Je la retranscrit :
Un joueur d’echec joue au moins une partie par jour, mais pas + de 10 par semaine.
Montrer que s’il joue suffisamment longtemps, il y aura une période continue de jours pendant laquelle il jouera 21 parties.
Dem :
(note : |k/7| est le plus pt entier supérieur ou égal à k/7)
soit ai le nombre de parties jouées jusqu’au jour i inclus. On a alors :
1 <ou= a1 < a2  < … < ak <ou= 10 * |k/7| k=1,2,…
on en déduit :
22<ou= a1+21 < a2+21<…< ak+21 <ou= 10 * |k/7| + 21 k=1,2,…
pour k suffisamment gd, l’inégalité 2k > 21 + 10 * |k/7| devient vraie. Il s’ensuit qu’il existe 2 indice i et j tel que : aj = ai + 21.  Le joueur aura alors diputé 21 parties entre le jour i+1 et le jour j inclus.

Je parviens à comprendre jusque la premiere suite d’inégalité et puis… plus rien. Ok pour la 2e il ajoute 21 bien-sur, mais pq il fait ça, qu’est-ce qu sa démontre (en quoi ça l’aide), à quoi sa sert de dire que « l’inégalité 2k > 21 + 10 * |k/7| devient vraie » et d’où sortent les indices i et j.

Svp aidez moi car G p-e l’air bete mais j’y arrive pas.
Qui veut bien perdre un peu de son temps pour expliquer une demonstration à un ignorant comme moi !
Please help me !
Merci d’avance.
manu