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Demande d'explication "aire minimale"

Posté par
tipoune93-1
19-09-06 à 13:11

bonjour,

J'ai un DM à faire et je ne comprend pas ce que veut dire la question C. Qu'est-ce une aire minimale et que dois-je faire (on ne m'a jamais expliqué cela).

Tout dabord nouvellement inscrit je n'arrive pas à mettre mon graphe dans la page je clic bien sur le lien à coté de l'icone smiley, mais j'ai une page erreur404, et d'ailleurs quoi que je clic j'ai la même erreur. Est-ce lié à  mon navigateur (firefox 5.1 avril 2006) ?

merci de votre aide a+

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 13:34

Bonjour,

Difficile de t'aider sans énoncé. J'utilise également Firefox (1.5.0.7), sans problème. Ci-dessous un rappel FAQ destiné à t'aider pour l'image. N'oublie pas que tu n'as le droit de ne mettre sous forme d'image que des figures. Le reste de l'énoncé doit être recopié.

Nicolas

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 13:53

salut

oui jai déjà lu la FAQ, mais quand je clic sur l'icône situé sous la zone de saisie du message, j'ai une nouvelle page avec "page non trouvée" et les liens sur ce site.

Tant pis on va essayer de tout faire dans le topic

le temps que je rédige tout
a+

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 14:38

bon voilà,

la figure :

         A ______________ E            ABC rectangle en C.  ACDE rectangle.
          /|             |
         / |             |             BC = 8cm,   CD = 3cm,  AC = 10cm
        /  |             |
       /   |             |             M un point de [AC]
      /    | M           |             La droite perpendiculaire en M à la droite (AC) coupe les droites
   N /-----|-------------| P           (AB) et (DE) en N et P.
    /      |             |             On note x la longueur AM.
   /       |             |             Soit A(x) la somme des aires du triangle AMN et du rect. MPDC
  /________|_____________|
  B        C              D  

A) Montrez que A(x) = 2X^2/5 - 3X + 30
   ça j'ai fait avec Thalès
B) Déterminer les positions de M pour lequelles A(x) = 25 cm^2   et   A(x) = 40cm2
  ça j'ai fait aussi en résolvant les 2 équations :
  pour 25 cm^2 ==>  AM = 5cm     ou     AM = 5/2cm
  pour 40 cm^2 ==>  AM = 10cm    ou     AM = -5/2cm  pas acceptable
C) Déterminer la position de M pour laquelle l'aire A(x) est minimale.
Et là, je ne comprend pas ce que cela veut dire, encore moins ce que je dois faire
Merci d'éclairer ma lanterne
a+

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 14:41

pas belle la figure
......... A______________ E            
........../|             |
........./ |             |  
......../  |             |
......./   |             |      
....../    | M           |            
...N./-----|-------------| P          
..../      |             |            
.../       |             |            
../________|_____________|
  B        C              D  

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 14:44

c'est pas le top
......... A______________ E            
........../|.............|
........./.|.............|  
......../..|.............|
......./...|.............|      
....../....|.M ..........|            
...N./-----|-------------| P          
..../......|.............|            
.../.......|.............|            
../________|_____________|
  B        C              D  

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 14:45

c) Le but du jeu consiste à minimiser ce trinôme du 2nd degré : A(X) = 2X^2/5 - 3X + 30
Vous n'avez pas vu cela en cours ? (-b/2a ?)

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 14:47

..........A***************E
........../|.............|
........./.|.............|
......../..|.............|
......./...|.............|
....../....|M ...........|
....N/-----|-------------|P
..../......|.............|          
.../.......|.............|
../********|*************|
  B        C              D

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 14:50

salut nicolas,

désolé pour la figure, mais non je ne vois pas de quoi tu me parles
peux-tu m'expliquer un peut
on a un prof qui nous parle de forme canonique, on fait des exo de vecteurs et là on a un DM
et on doit se débrouiller

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 14:52

"on a un prof qui nous parle de forme canonique"
C'est ça ! Mets le trinôme sous forme canonique.

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:17

2X2 - 3x + 30

la forme canonique sauf erreur de calcul nous donne :

2[(x - 3/4)2  -  231/16]

et j'en fais quoi et surtout pourquoi de ce résultat

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:26

j'ai posté trop vite c'est + :

2[(x - 3/4)2  +  231/16]

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:27

Cela ne va pas.
Attends...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:28

OK avec la 2ème formule.
Attends...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:30

A(x)
= 2[(x - 3/4)² + 231/16]
= 231/8 + 2(x - 3/4)²
est la somme :
a) d'une constante (231/8), et
b) de 2(x - 3/4)², qui est le double d'un carré, donc toujours positif.
Donc A(x) est minimal quand 2(x - 3/4)² est nul, c'est-à-dire pour x=3/4

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:37

Ah, très bien je présentais qu'à la limite quelque chose devait tendre vers 0 mais j'ne voyais pas quoi
donc j'ai compris et je t'en remercie

Cela étant, le principe sera toujours le même : il faut isoler les constantes des variables (ici x) et voir ce qu'il se passe au minimal (c-a-d quand x vaut 0)
Est-ce bien cela ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:39

Oui, en gros. D'où l'intérêt de la forme canonique.

Posté par
tipoune93-1
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:42

ok merci encore

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 15:44

Je t'en prie.

Posté par salwi_noir25 (invité)slt g besoin d'aide, plizzzzzz 19-09-06 à 16:44

l'exercice di :
justifiez ke cette expression est correcte:
x²+/y²-2y+x/=0
on sait ke x² est toujours positif quelque soit x de l'ensemble R.  mai parfoi j trouve un carré négatif come ds cet exercice.
on a /y²-2y+x/=-x²
puiske la valeur absolue /y²-2y+x/ est toujours positif donc -x² est positif ce ki nous donne que x² est négatif, mai j trouve ke c contre la propriété ki di ke les carrés son toujour positif.
est ce kon peu trouvé des carrés négatif?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Demande d'explication "aire minimale" 19-09-06 à 16:47

Bonjour salwi_noir25. Merci de respecter le sujet de tipoune93-1, ainsi que les règles du forum (FAQ et mode d'emploi) : crée un nouveau fil/topic pour ton sujet.

Quand tu recopieras ton énoncé dans le nouveau topic, rappelle-toi également que le SMS est interdit ici.

Mathîliens, merci de ne pas répondre à salwi_noir25 ici.



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