bonjour

parallèles...ou confondues
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Bonjour

soit (d)  une droite d'équation ax+by+c=0 et(d') une droite d'équation a'x+b'y+c'=0 .   d//d'  équivaut  à ab'-ba'=0 (1)
on peut observer que lorsque a 0  et b 0 l' égalité (1) est équivalente à

= (2)


la relation (2) montre que les droites d et d' ont le même  coefficient  directeur

bon courage
  

...il ne reste plus qu'à étudier les cas a et/ou b nul...
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ouh la! je ne sai pa si c les vacances mai j'ai mal compris.
D'abord pourquoi tu définis une droite ayant pour équation ax+by+c=0, pour moi une droite a pour équation y=ax+b ?
Et pourquoi dis tu cela: d//d'  équivaut  à ab'-ba'=0


Pour répondre à mikayaou, je considère que des droites confondues sont parallèles.

ab'-ba'=0 c'est la règle de colinéarité non ?

j'ai compris pour ton égalité (2) mais je ne vois pas pourquoi cela montre que les droites d et d' ont le même  coefficient  directeur.

Bonjour

ab'-ba'=0  est la règle de colinéarité

de plus une droite a pour équation cartésienne ax+by+c=0 qui s'écrit  y=- sous

forme réduite . on reconnait alors que d a pour coefficient directeur

idem  pour d'

le résultat en découle

bon courage