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Démonstration
Bonjour,
dans un exercice, plusieurs questions sont posées mais il y en a une
ou je bloque...
Enoncé: Soit ABC un triangle isocèle dont la base est [BC]. On note O le
milieude [BC].
On connaît: BC= 4 cm ; OA= 6cm
Sur la demie-droite d'origine O qui contient A on place le point
E tel que OE =10.
On sait que (AO) est la médiatrice de [BC].
Soit M le milieu de [BA] et P le mileu de [AC]
--> démontrer que le quadrilatère AMOP est un losange
je ne sais pas comment le démontrer, surtout que j'ai déja essayer
de m'aider d'un dessin..mais rien n'y fait je ne trouve
pas..
merci d'avance
Le plus simple est d'utiliser la propriété suivante :
"la longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés d'un
triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté".
M est le milieu de [AB]
O est le milieu de [BC]
donc MO=AC/2=AP
De plus P est le milieu de [AC] donc OP=AB/2=AM
Enfin le triangle ABC étant isocèle de base [BC], AB=AC donc AM=AP.
Au final, MO=AP=AM=OP.
Un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur est un losange.
Donc AMOP est un losange. CQFD
@+
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