Bonjour,

Ce n'est pas une inéquation, c'est une inégalité.

Développe le membre de droite, puis tout à droite et ça devrait te sauter aux yeux.

bonsoir
multiplie ton inégalité par 4
puis tout dans un seul membre....celui de droite par exemple

bonsoir littleguy

Bonjour malou

Pour une fois j'étais en avance

Donc, si j'ai bien suivi vos conseils, j'obtiens :


C'est bien cela ?
(Ps, ma prof de math a été absente la moitié de l'année dernier et il me manque donc certaines notions ...)

Problème de signe.

Tu ne connais pas les "identités remarquables" ?

Si, oui maintenant que tu me le dit je me suis coure en mettant tous du même côté, c'est -2(XY) et non +2(XY).

Et donc... (identités remarquables au collège il me semble, non ?)

Donc c'est la 2 2eme identité remarquable. Avec le -. Donc si x et y sont égaux l'inégalité est égale à 0, ce qui répond à ma question ,merci.

Tu as une inégalité à prouver, c'est-à-dire montrer qu'elle est toujours vérifiée (contrairement à une inéquation qui, a priori, ne l'est pas forcément).

A la fin j'obtiens :


Un carré n'est jamais negatif (et je pense pas que le fait que ce soit une identité remarquable le change) donc j'ai ma démonstration. Et dans l'énoncé il était demandé que je précise si il était possible que se soit strictement égal (et non juste superieur) et dans quels cas cela se produisait. En l'occurrence si X=Y cela est forcément égal à 0.
Ou alors je me suis trompé...

J'ai dû m'absenter, désolé.

La "difficulté" est qu'il faut ici démontrer une inégalité. Donc on ne doit pas partir d'elle mais y arriver (sauf à procéder par équivalences).

Pour démontrer que on peut par exemple soit démontrer   soit .

Ici  par exemple écrire et conclure.

En revanche pour avoir l'inégalité stricte il ne faut surtout pas que X=Y, non ?

Je ne cherche à savoir dans quel cas l'inegalité de base ne serait pas une inégalité mais simplementune equation. Pour cela il faut que X=Y.  Pour la démonstration en soit ... en effet je ne sais pas trop si mon cas marche, mais je vois mon prof demain donc je lui demanderais.
Merci pour ton aide, qui  ma permi entre autre de me rappeler les inégalités.