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Demonstration de fonction paire et impaire
Bonjour a vous tous.
Je viens a vous pour trouver un peu d'aide.
je dois rendre un dsf pour vendredi qui vient (comprenant 4 exo).
j'en ai dja fat 3 et le 4 je comprends pas
Exercice 4 : Demonstration
-Info
-f est une fonction definie sur R ( réél ).
-Dire que f est paire signifie que pour tout réél x, f(-x-=f(x)
-Dire que f est impaire signifie que pour tout réél x, f(-x)= -f(x)
Demonstration
- f et g sont deux fonctions définies sur R.
1° Demontrer que si f et g sont paires alores f+g est paire
2° Demontrer que si f et g sont impaires, alors fg est impaire
Voila l'exercice est fini.
Si qqn pouvait m'aider ( ou bien par scan sur ma boite ou bien par ce site ) ça serait vraiment tres sympa 
.
Merci d'avance
Tibo, eleve de 1e S.
Bonsoir
l idee de tout ca:
1° Demontrer que si f et g sont paires alores f+g est paire
si f paire alors pour tout réél x, f(-x)=f(x)
si g paire alors pour tout réél x, g(-x)=g(x)
or (f+g)(x) = f(x) + g(x)
donc (f+g)(-x) = f(-x) + g(-x)
= f(x) + g(x) (car f et g sont paires)
= (f+g) (x)
Bilan (f+g)(-x) = (f+g)(x) donc (f+g) est paire
Je m apercois que je voulais ne donner que l idee et ... j ai tout fait !!!
meme principe pour la question 2
Bons calculs
Bonjour
2) Tu es sûr de ton énoncé ?
"Démontrer que si f et g sont impaires, alors fg est impaire" ???
(fg)(-x) = f(-x) g(-x) = -f(x) (-g(x)) = f(x) g(x) = (fg) (x)
moi je trouve que
"si f et g sont impaires, alors fg est paire"
1) Adapter le principe ...
Oui je viens de relire mon ennoncé, et il y a bien ecrit :
- " Demontrer que si f et g sont impaires, alors fg est impaire."
Pb d'ennnoncé ou pas ?
Merci bcp pour la solution du 1.
Tibo,
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