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Niveau première
démonstration de math
Posté par olm (invité)
bonjour,
pouvez vous m'aider pour démontrer le théoreme des sommes de fonctions: théoreme: La somme de 2 fonctions strictement croissante sur I est une fonction strcictement croissante sur I. De même , si f et g sont strictement decroissante sur I alors leur somme est strictement décroissante sur I.
merci
Bonjour
Soit a < b avec a et b dans I
comme f est croissante sur I, elle conserve l'ordre, donc f(a) < f(b)
comme g est croissante sur I, elle conserve l'ordre, donc g(a) < g(b)
en ajoutant membre à membre,
f(a) + g(a) < f(b) + g(b)
donc (f+g) (a) < (f+g) (b)
f+g est strictement croissante.
(f(x)>f(x') et g(x)>g(x'))
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