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démonstration de racine

Posté par
Shinoby
17-09-05 à 13:12

Bonjour à tous! J'ai un problème où je dois démontrer que 2 -1=1/  2 +1    ...   Pouvez-vous m'aider... je n'y arrive pas du tout.
Merci d'avance à tous ceux qui tenteront de m'aider !

Posté par
ciocciu
re : démonstration de racine 17-09-05 à 13:23

salut
tu prends le 1er et tu multiplies par l'expression conjuguée en haut et en bas et c fini
bye

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 13:30

tu veux dire que :  2 -1 = 1(2 +1) / (2 +1)(2 -1)   ??? c'est ça ?

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 13:32

euh nn pardon erreu de ma part ...
2 -1 = 1(2 -1) / (2 +1)(2 -1)  ... c'est ça ?

Posté par
ciocciu
re : démonstration de racine 17-09-05 à 13:38

c'est exactement ça
et si tu es rusé tu verras en bas une identité remarquable ....

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:03

oh merci beacoup ciociu !!!
A la fin je trouve : 2 -1 = 2 -1 ... est-ce ça ?

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:04

euh jveux dire 2 -1/1

Posté par
ciocciu
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:06

mais non
pardon je t'ai dis que c t  bon alors qu'en fait non
tu pars de \sqrt{2} -1 et là tu multiplies en haut et en bas par l'expression conjuguée
recommençons....

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:11

et ben c'est ce que j'ai fait Ciocciu lol ... regarde mon calcul :
2 -1= 1(2 -1) / (2 -1)(2 +1)

Ce qui donne :
2 -1= 2 -1 / 2² -1²

2 -1= 2 -1 / 2-1

2 -1= 2 -1 /1

Posté par
ciocciu
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:15

mais non là tu démontres rien du tout....boudin à l'oignon va!
tu pars de \sqrt{2} -1 et tu multiplies en haut et en bas par la quantité conjugée qui est ....?

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:40

je sais pas du tout ...

Posté par
ciocciu
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:45

bin tu l'as écris plus haut la quantité conjuguée c'est pour faire apparaitre (a-b)(a+b) donc celle de V2 - 1 c'est ....?

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:47

Dsl ciocciu jte suis plus ...( V2-1)(V2+1) ?

Posté par
ciocciu
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:49

oui c ça
donc tu multiplies en haut et en bas V2 -1 par la quantité conjuguée et en haut tu verras une identité remarquable que tu pourras simplifier

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:51

qu'est-ce que tu appel la qté conjugué :s ! ? ( V2-1)(V2+1)?

Posté par
ciocciu
re : démonstration de racine 17-09-05 à 14:55

bin si tu pars de V2-1 la quantité conjuguée c'est V2+1
si tu pars de V2+1 la qté conjuguée c'est V2 -1
en fait c'est ce qui te permet de faire apparaitre (a-b)(a+b)= ...??

Posté par
Shinoby
re : démonstration de racine 17-09-05 à 17:02

et ben c'est pas ce que j'ai fait la haut au début ?

Posté par
Shinoby
Racine : démonstration 17-09-05 à 17:08

Bonjour à tous ! Je dois démontrer ou plutôt dire pourquoi 2 -1 = 1/2 -1  ... Pouvez-vous m'aider ?  
Merci d'avance à tous ceux qui tenteront de m'aider !

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteur
re : Racine : démonstration 17-09-05 à 17:12

Bonjour Shinoby,

ton égalité est fausse !

Mais on a 3$\rm\sqrt{2}+1=\frac{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}-1}=\frac{(\sqrt{2})^2-1^2}{\sqrt{2}-1}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}


Salut

*** message déplacé ***

Posté par Dasson (invité)re : Racine : démonstration 17-09-05 à 17:13

1/(V2-1)=V2+1
en multipliant haut et bas par V2+1

*** message déplacé ***

Posté par
Shinoby
re : Racine : démonstration 17-09-05 à 17:18

1(V2+1) / (V2-1)(V2+1)

Mais en faisant comme ça je vois pas comment on pourrais en venir à ce que ça soit = à V2-1  ...

*** message déplacé ***

Posté par Dasson (invité)re : Racine : démonstration 17-09-05 à 17:26

LE MONSIEUR T"A DIT QUE TON EGALITE DE DEPART EST FAUSSE

*** message déplacé ***

Posté par
Shinoby
re : Racine : démonstration 17-09-05 à 17:29

ouuuuuuuuuuups pardon me suis trompé ds l'expression du départ , je recommence :
V2-1 = 1/V2+1  Je dois démontrer cela ...  excusez-moi encore ^^

*** message déplacé ***

Posté par
Shinoby
Démonstration 17-09-05 à 17:37

Bonjour à tous! J'ai un problème que je n'arrive pas à resoudre : je dois démontrer ou plutôt dire pourquoi V2-1 = 1 / V2+1   ... Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance à tous ceux qui tenteront de m'aider !

*** message déplacé ***

Posté par
cqfd67
re : 17-09-05 à 17:41

bonsoir,
je multiplie le numerateur et le denominateur par (V2-1)

1/(V2+1)=(V2-1)/[(V2+1)(V2-1)]=(V2-1)/[2-1)=(V2-1)/1=V2-1

as tu compris?

*** message déplacé ***

Posté par
letonio
re : 17-09-05 à 17:42

C'est un truc qui porte un joli nom que j'ai oublié.
2 -1 = (2 -1)(2 +1)/(2 +1)= (2-1)/ (2 +1)= le résultat que tu cherches

*** message déplacé ***



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