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démonstration pour determiner le tiers d'un segment (suites)
bonsoir ,
voila je bloque sur un exercice et j'ai vraiment trés peu de pistes donc je vous demande votre aide sachant que cette exercice repose sur une suite et peut-ètres sur une homotétie mais je ne suis vraiment pas sur pour ce dernier ...
en fait on a un segment de nimporte quelle longueur.On divise ce segment en 2.
On a alor deux "demi-segment" le droit et le gauche.
Maintenan sur la partie droite on divise encore en deux , on obtient alors dans la partie droite de départ deux "demi-segment" le droit et le gauche.
Puis dans ces deux partie obtenues on recomense l'opération mais cette fois si dans la sous partie gauche.On obtient alors "deux sous sous demi-partie" ........
On répette le phénomène a l'infinie et je doit montrer que l'on tend vers le tiers du segment du départ
voila
merci d'avance pour votre aide..
une piste ? 
Bonjour shukamaru quant tu dis on tend c'est a dire que le point ou tu decoupes tend vers 1/3.
Tu peux essayer de mettre cela sous forme de suite:
u1=1/2 ensuite on decoupe dans la partie droite donc u2=1/2+1/4=3/4 puis u3=5/8 si j'ai bien compris comment ca marche donc ca te donne:
u(n+1)=u(n)-(-1/2)^(n+1). Apres faut etudier cette suite.
ok ok merci pour cette piste je pense que c'est sa car en travaillant a partir de la je trouve une suite qui tend ver 2/3 donc sa doit ètre bon
merciiiiii
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