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démonstration produit scalaire

Posté par
nice74
21-02-08 à 17:35

Bonjour, cet exercice me parait vraiment simple pour je bloque ..
énoncé:
Dans un repère orthonormal du plan, pour deux vecteurs quelconques (vecteur)u(x;y) et (vecteur)v(x';y'), on sait que:   (vecteur)u.v(vecteur)= xx'+yy'

Démontrer que pour tous vecteurs u, v, w,  
   (je ne mets pas les flèches mais ce sont des vecteurs)
u.(v+w)= u.v+u.w

   en fait je ne vois pas comment démontrer cela qui est logique après tout, mais faut-il se servir de l'égalité de départ ?

     merci pour votre aide..

Posté par
Aurelien_
re : démonstration produit scalaire 21-02-08 à 17:39

Bonjour,

Pose u=(x,y) v=(x',y') et w=(x'',y'')

Calcule u.(v+w) puis u.v+u.w (en te servant de la relation donnée)
si tu trouves la même chose, c'est gagné !



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