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Niveau troisième
Démontration:Géométrie de 3e
Posté par ragheb (invité)
Bonsoir!
Je n'arrive pas à faire un exercice..
Pouvez-vous m'aider?
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ABC est un triangle rectangle en A
H est le projection de A sur [BC]
Démontrer que AH²=HB*HC
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Merci d'avance
Posté par zinzuna (invité)re : Démontration:Géométrie de 3e
Tu peux appliquer le théoréme de Pythagore
zinzuna
Bonjour
Pour continuer ce que dis zinzuna voici tout ce que tu peux tirer du théoréme de Pythagore :
Tu vois bien qu'il y a des choses en commun , essayes d'en tirer conclusion
Jord
Posté par zinzuna (invité)re : Démontration:Géométrie de 3e
Bonsoir
En utilisant le theéoréme de Pythagore sur les triangles ABC et AHB et AHC
On trouve que:
BC²=AB²+AC² et AB²=HB²+AH² et AC²=AH²+HC²
Donc
BC²=HB²+AH²+AH²+HC²
BC²=HB²+2AH²+HC²
On a H contient à [BC] donc
BC=HB+HC
Donc
BC²=(HB+HC)²=HB²+2*HB*HC+HC²
On a BC²=HB²+2AH²+HC² Donc
HB²+2*HB*HC+HC²=HB²+2AH²+HC²
2*HB*HC=2AH²
HB*HC=AH²
Tu as bien compris?
zinzuna
Posté par zinzuna (invité)re : Démontration:Géométrie de 3e
Oh...Non
Je suis toujours en retard
zinzuna