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Posté par
aichabenadada
05-06-18 à 01:11

Bonjour tous le monde
j'ai besoin de votre aide et merci d'avance

on pose x + tel que :

x-1/x=1

démontrer que : x+ 1/x =5

Posté par
Pirho
re : Démontrer 05-06-18 à 06:19

Bonjour,

x-\dfrac{1}{x}=1

réduis au même dénominateur et tire la valeur de x

ensuite, calcule x+\dfrac{1}{x}

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer 05-06-18 à 07:32

aichabenadada, ce serait pas plutôt x dans R+* ?

Posté par
Pirho
re : Démontrer 05-06-18 à 07:48

bonjour malou, je l'avais vu aussi mais j'attendais de voir sa résolution pour qu'il découvre l'erreur

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer 05-06-18 à 07:52

bonjour Pirho

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Démontrer 05-06-18 à 11:36

Bonjour,
Une autre manière :
On a x - 1/x = 1 ; donc (x - 1/x)2 = 1 . D'où x2 - 2 + (1/x)2 = 1 .
En ajoutant 4 aux deux membres : x2 + 2 + (1/x)2 = ...
A terminer.

Remarque : avec x < 0 , on trouverait -5 au lieu de 5 .

Posté par
Pirho
re : Démontrer 05-06-18 à 13:03

Bonjour Sylvieg,

j'avais aussi pensé à x-\dfrac{1}{x}=1 ==> x=1+\textcolor{red}{\dfrac{1}{x}}}==>x+\textcolor{red}{\dfrac{1}{x}}=1+\textcolor{red}{\dfrac{2}{x}}...

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