Niveau autre

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Posté par
aichabenadada 05-06-18 à 01:11

Bonjour tous le monde
j'ai besoin de votre aide et merci d'avance

on pose x + tel que :

x-1/x=1

démontrer que : x+ 1/x =5

Posté par re : Démontrer 05-06-18 à 06:19

Bonjour,

$x-\dfrac{1}{x}=1$

réduis au même dénominateur et tire la valeur de $x$

ensuite, calcule $x+\dfrac{1}{x}$

Posté par re : Démontrer 05-06-18 à 07:32

aichabenadada, ce serait pas plutôt x dans R+* ?

Posté par re : Démontrer 05-06-18 à 07:48

bonjour malou, je l'avais vu aussi mais j'attendais de voir sa résolution pour qu'il découvre l'erreur

Posté par re : Démontrer 05-06-18 à 07:52

bonjour Pirho

Posté par re : Démontrer 05-06-18 à 11:36

Bonjour,
Une autre manière :
On a x - 1/x = 1 ; donc (x - 1/x)² = 1 . D'où x² - 2 + (1/x)² = 1 .
En ajoutant 4 aux deux membres : x² + 2 + (1/x)² = ...
A terminer.

Remarque : avec x < 0 , on trouverait -5 au lieu de 5 .

Posté par re : Démontrer 05-06-18 à 13:03

Bonjour Sylvieg,

j'avais aussi pensé à $x-\dfrac{1}{x}=1 ==> x=1+\textcolor{red}{\dfrac{1}{x}}}==>x+\textcolor{red}{\dfrac{1}{x}}=1+\textcolor{red}{\dfrac{2}{x}}...$