Bonjour,
1) écris le théorème de Pythagore dans ABH et ACH.
2) Cela te donne 2AH² = AB²+AC²-HB²-HC².
3) Comme ABC rectangle en A, alors AB²+AC²=BC².
4) Or BC=BH+HC, donc BC² = ... (identité remarquable ou double distributivité)
5) Tu arrives sur l'égalité voulue.

Voilà la démarche

bonjour
AH² = AB²-HB²
AH² = AC²-HC²
en additionnant
2AH² = AB²+AC² - HB² - HC²
AB²+AC² = BC²
2AH² = BC² - HB² - HC²
2AH² = (HB+HC)² - HB² - HC²
2AH² = HB²+2HB*HC+HC² - HB² - HC²
2AH² = 2HB*HC
AH² = HB*HC

la hauteur divise à l'hypoténuse divise celle-ci en deux segments dont le produit est le carré de ladite hauteur

il existe aussi une démonstration plus géométrique avec les triangles semblables

bonjour Padawan

Bonjour Plumemeteore

Eurêka! Merci beaucoup pour cette réponse rapide. J'essaie de démontrer tout cela. Je pense que cela devrait aller. Encore merci padawan

... et merci aussi Plumemeteore!

De rien, mais remercie aussi Plumemeteore qui t'a fait une grosse partie du boulot

PCAX si tu es dans un collège privé dans une ville prés de Lille, fait attention : les profs de maths on internet chez eux .

Je dit ça parce que j'ai eu le même DNS la même semaine et que je crois pas aux coïncidence comme ça .  Ma prof était furax que des gens ailles " tricher " sur internet. On a eu un quart d'heure de morale ....

Dans ce genre de cas il faut demander la démarche pour pouvoir rédiger sois même

Sinon tu viens devant ta prof avec un brouillon ou tu a mis plusieurs option et je suis quasiment sur qu'elle t'aidera un peu.

Bonjour Tike,

Je suis la mère de PCAX. Je te remercie de ta mise en garde. J'ai appris la tournure qu'avait pris cet "évènement".

Je pense qu'il y a incompréhension de la part de ce professeur.

Comme on peut le constater dans les 2 topics de PCAX, il n'y a jamais eu intention de tricher. PCAX n'a pas la chance d'avoir des proches qui puissent l'aider en géométrie. Ce genre de site est fait justement pour aider les jeunes qui veulent s'en sortir sans avoir forcément toutes les conditions nécessaires réunies. Certes, certains en profitent pour détourner cet objectif pour flemmarder et demander les réponses toutes faites, sans aucun intérêt pour la poursuite de leurs études. Les modérateurs ne peuvent malheureusement pas tout voir tout le temps.

PCAX est un élève consciencieux qui cherche à progresser, à trouver par lui-même, et a besoin parfois d'être débloqué, très ponctuellement comme tu peux le constater toi-même au regard de la longueur des DNS. Il n'a été demander que des démarches.

Tu sais comme moi que les profs et les élèves enchaînent les cours et n'ont pas toujours le temps d'expliquer longuement les problèmes rencontrés.

Je compte aller m'expliquer avec le professseur de maths de PCAX, qui n'est pas le même que le tien, et qui est en même temps directeur des études du collège.
Je crois que ton professeur aurait dû commencer elle aussi par là au lieu de livrer PCAX à la vindicte populaire et de s'en prendre à la totalité des élèves qui n'y sont pour rien.

Nous étions tellement honnêtes dans notre démarche que nous n'avons pas cherché à "tricher" sur le niveau d'étude ou la date de naissance. PCAX est très facile à retrouver au niveau du collège et les choses auraient pu se régler entre adultes.

Encore désolée pour les désagréments que cela a pu causer aux élèves de ce collège. Merci à toi, Tike, d'avoir pris la peine d'essayer de régler le problème.

Cordialement,

La mère de PCAX