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Niveau troisième
Démontrer qu'un triangle est rectangle dans un repère orthonormé
Posté par hyperbastien94
Depuis plusieurs heures je suis bloqué sur un exercice de mathématiques :
On considère le plan muni d'un repère (O ;I ;J) orthonormé. On considère les trois points :
A (-1 ; -2) B (3 ; 4) C (2 ; 1-2
3)
Et la question est :
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.
J'utilise cette méthode qui pour moi est la bonne et qui a marché et fait ses preuves :
AB= (Xb-Xa)2 +(Ya-Yb)2
Mais hélas je n'arrive pas à calculer AC et BC avec cette méthode, c'est la racine du C qui me gène, je ne comprends pas les résultats ne sont pas égaux alors qu'ils devraient l'être.
Bonjour hyperbastien94,
C'est la bonne méthode à utiliser , et elle sera suivie de la réciproque du théorème de Pythagore
Pour AC , on a :
AC² = (2-(-1))² + (1-23 - (-2))²
= 3² + ( 3 - 23)²
= 9 + 9 -123 + 12 = 30 - 123
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