Bonjour,

VOici des question sur la composée de fonctions. On a des fonctions homographiques(quotients de fonctions affines), comme
f(x)= x+6 / x+4 ....
J'ai conjecturé que la composée de fonctions homographiques donne une fonction homographique.

Pour le démontrer, je fais
f(x)= ax+b / cx+d
g(x)=ex+f / gx+h

(f ° g)= (ac)(x)+ag + (de)(x)+bh / (cg)(x)+cd + (dg)(x)+dh

(les lettres sont peut etres fausses, je revérifirai..)

VOila, littéralement on a donc une fonction homographique, mais chaque terme est une somme de fonctions affines.
Comment prouver que le numérateur et le dénominateur sont une fonction affine?

Merci