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Démontrer Un supérieur ou égale à

Posté par
alexhdmt
07-05-23 à 09:10

Bonjour,
"u est la suite définie sur par un= \sqrt{n^{4}+n^{2}}
a) Démontrer que pour tout n1, un= n^{2}\sqrt{1+\frac{1}{n²}} puis que unn2."

Je bloque sur unn2 avec ce que j'obtiens:
unn2 \sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}}1 1+\frac{1}{n²}\geq 1.
Or n * donc 1+\frac{1}{n²} n'est pas supérieur ou égal à 1 mais strictement supérieur à 1?

Posté par
hekla
re : Démontrer Un supérieur ou égale à 07-05-23 à 09:38

Bonjour

A\geqslant B \iff (A>B \ $ou $\  A=B)

Du moment que l'une des propositions est vraie, alors la réunion est vraie

On a bien le droit de dire que 3\geqslant 2

Posté par
carpediem
re : Démontrer Un supérieur ou égale à 07-05-23 à 10:20

salut

c'est le gros pb de travailler avec des équivalences et en partant du résultat (cf autre post) et qui est une perte de richesse de la réflexion

a > 0 \Longrightarrow a \ge 0 est une proposition vraie
a \ge 0 \Longrightarrow a > 0 est une proposition fausse



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