Bonsoir
on dispose d'un sac contenant n jetons numérotés de 1 à n, n pair et d'un autre sac contenant n jetons numérotés de 1 à n , pair .
a)on tire du premier sac un jeton et un autre jeton du second sac , quelle la proba d'obtenir deux jetons ayant des numéros pairs ?
b) on mélange les deux sac dans un même sac, et on repete l'operation precedente , quelle la proba d'obtenir deux jetons ayant des numéros pairs ?
salut
j'ai un doute... le fait décrire 2n(2n-1) entraine forcement le fait qu'on rend discernables tout les jetons ( d'accord sur ce fait) mais sur les cas favorables ton n(n-1) ne montre pas la possibilité d'avoir deux jetons portant le même numéro , on peut très bien avoir deux jetons pairs en en prenant un du sac1 et 1 du second sac (bien qu'il soient mélangés) et ou en prendre deux provenants du même sac 1 ou 2)
qu'en penses tu ?
j'aurais dis (n/2)² pour 2 jetons provenant des deux sacs , (n/2)² choix pour deux jetons provenant du sac1 et (n/2)² choix pour 2 jetons provenant du sac 2 et donc 3(n/2)² cas favorables. soit en tout 3(n/2)² cas favorables , avec n = 6
j'ai les cas : sac1 sac2 : 22 , 24 ,26,42,44,46,62,64,66 -->9 cas
2 du sac 1 : 22 , 24 ,26,42,44,46,62,64,66 -->9 cas
2 du sac 2 : 22 , 24 ,26,42,44,46,62,64,66 -->9 cas
>P = 27/(12*11)
je ne comprends pas !!
on a 2n boules numérotées de 1 à n deux fois ... donc on a n numéros pairs et n numéros impairs (en double à chaque fois)
donc je ne suis pas d'accord que tu ne sois pas d'accord !!! (et je trouve comme Sylvieg ...
Merci carpediem d'abonder dans mon sens
@flight :
Les résultats seraient les mêmes avec un sac de jetons numérotées de 1 à n, et l'autre sac avec n jetons numérotés de n+1 à 2n.
Ceci au a).
Et au b), un sac de jetons numérotés de 1 à 2n.
Salut syvieg mais si on prend des, sacs tel que le décris, c'est plus l énoncé de départ
Je vais de 1 à n puis de n+1 à n, j ai que des numéros différents !? Non ?
Dans mon Énoncé j ai deux sac du même contenu que je mélange et dans vos réponses les cas favorables n(n-1) ne feront jamais, ressortir des jetons de valeurs identiques et c'est ce qui peut être le cas...
Pour être sûr qu on se comprend bien si je prend le cas pratique de 2 sacs remplis chacun de jetons numérotés de 1 à 6 et que je mélange le tout quels seraient tes cas favorables de 2 numéros pairs ?
Les numéros n'ont pas d'importance. Sauf si tu voulais 2 numéros pairs distincts.
Si tu mélanges les 12 jetons, il y en a 6 pairs et 6 impairs dans le sac.
Les cas favorables sont des arrangements de 2 jetons parmi 6.
En notant 2,4,6 ceux du 1er sac et 2b,4b et 6b ceux du second sac, des exemples de tirages favorables :
(4,2b) (4,4b) (6b,2) (2,4) (4b,6b)
Je me suis relu honte à moi 😁😁😁😞😞 je dois sûrement mettre ça sur le surmenage, acceptez mes plus sincères excuses, en me relisant j ai fais une salade du chef avec des tirages successifs avec et sans remises
Si n est pair n=2p on a bien
2C(p,2).2!+2p2/4p(4p-1)
Apres simplification on arrive bien à
(n-1)/2(2n-1)
Encor désolé pour pour cette confusion
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