Bonsoir;
Je vous propose l'exercice suivant :
Un car effectue quotidiennement un trajet entre deux villes A et B
distantes de 200kms , ce car peut tomber en panne sur le trajet et le lieu de cette panne noté par la variable aléatoire X obéit à une loi uniforme sur [0,200kms] , Pour intervenir rapidement en cas de panne , une dépanneuse est positionnée à une distance "d" de la ville A, si on note Y =|d-X| la variable aléatoire égale à la distance d'intervention ,
Quelle est la loi de Y et quelle est son espérance ?
Si un modo pouvait corriger le titre je le remercie à vouloir ecrire vite sur un clavier
> glapion : oui, fait.
La densité de probabilité de Y est
On a pris la densité de X décalée de -d et repliée sur elle même pour les valeurs négative.
L'espérance de Y est donnée par
Salut Littlefox, j avais plutôt pensé à un raisonnement comme suit :
On cherche P(Yy) =
P(|d-X|y) =P(d-yXd+y) =P(Xy+d) - P(Xd-y) =y/100
Soit P(Yy) =y/100
Mui, on peut utiliser la fonction de répartition au lieu de la densité de probabilité. C'est pas très différent.
Mais ta fonction de répartition est fausse (ou au moins incomplète).
Ce qui donne:
Ce qui correspond bien à ma fonction de répartition.
D'ailleurs on ne peut écrire que sur l'interval
C'est plutôt
Ça me semble plus simple de réfléchir en terme de densité de probabilité.
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