Bonjour tt le monde et bonne année!
Demain j'ai un DS de maths et là je suis en train de réviser seulement n'ayant pas bien pris la correction des exercices fait en classe (je sais que c'est pas bien) je n'arrive pas à refaire un exercice. Je vous donne l'énoncé et ce que j'en ai fait en espérant un peu d'aide de votre part.

On considère une fonction f définie sur par: 2x^{[/sup]3-3x[sup]}2+11x-3 / 3(x^{[/sup]2+1)
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O;;).
1.Préciser l'ensemble de définition et de dérivabilité de la fonction f
2.Montrer que C admet le point (0;-1) comme centre de symétrie.
3.Calculer f'(x).
4.Montrer que X[o;+[, 6X[sup]}2-15X+33>0 et en déduire que f'(x)>0 pour tout x réel.

1.Pour l'ensemble de définition je pense à car f est une fraction tandis que pour l'ensemble de dérivabilité je pense que c'est car f est une fonction rationnelle. Je n'en suis pas sure du tout.
2.Là je dois utiliser: Soit f une fonction définie sur un ensemble () et C sa courbe représentative dans un repère (O;
;). Le point (0;-1) est centre de symétrie pour C si et seulement si: pour tout h, si (o+h), alors (0-h) et f(0+h)+f(0-h) / 2 = -1
Seulement la je ne sais pas comment m'en sortir avec h!
3.pour f'(x) je trouve f'(x)=6x^{[/sup]4+117x[sup]}2-36x+33 / [3(x^{[/sup]2+1)][sup]}2 mais encore une fois je suis pas sure
4.alors la je comprends pas du tout!

SVP aidez moi il faut vraiment que j'arrive à faire ça car mon petit doigt me dit qu'il va y en avoir au programme du DS!
MERCI D'AVANCE!

Furby59