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Dérivation 3

Posté par
Mathes1
26-03-20 à 12:38

Bonjour à tous ;
J'ai une petite question merci beaucoup d'avance !
Calculer la dérivée des fonctions suivantes
1)f(x)=\left( \right\dfrac{x²+1}{x²+x+1})^{5}
2)\sqrt{sin(2x)}(x²+1-cos(-2x+3))^{3}
Réponse;
1)f'(x)=5\left( \right\dfrac{x²+1}{x²+x+1})'\left( \right\dfrac{x²+1}{x²+x+1})^{4}
=5\left( \right\dfrac{2x(x²+x+1)-(x²+1)(2x+1)}{(x²+x+1)²})\left( \right\dfrac{x²+1}{x²+x+1})^{4}
2)f'(x)=(\sqrt{sin(2x)})'(x²+1-cos(-2x+3))³+\sqrt{sin(2x)}(x²+1-cos(-2x+3))³
=\dfrac{(sin(2x))'}{2\sqrt{sin(2x)}}\left( \dright x²+1-cos(-2x+3))³)+\sqrt{sin(2x)}3(x²+1-cos(-2x+3))²(x²+1-cos(-2x+3))'
=\dfrac{cos(2x)}{\sqrt{sin(2x)}}\left( \right x²+1-cos(-2x+3))³+\sqrt{sin(2x)} *3(x²+1-cos(-2x+3))²(2x-2sin(-2x+3))
Merci beaucoup d'avance !

Posté par
Mathes1
re : Dérivation 3 26-03-20 à 12:44

Désolé un petit erreur ici;

Citation :

2)f'(x)=(\sqrt{sin(2x)})'(x²+1-cos(-2x+3))³+\sqrt{sin(2x)}(x²+1-cos(-2x+3))³)'

Posté par
Pirho
re : Dérivation 3 26-03-20 à 12:56

Bonjour,

je remarque que tu postes des calculs de dérivées

tu pourrais vérifier tes réponses ici

Posté par
Mathes1
re : Dérivation 3 26-03-20 à 13:11

Bonjour ;
J'ai vérifié mon calcul et j'ai trouvé que c'est correct.



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