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dérivation

Posté par Misslilie4 (invité) 16-06-05 à 15:08

Bonjours, j'ai un petit problème pour dériver une fonction, pouvez vous m'aidez svp.(je dois ensuite trouver la tangente à la courbe passant par x=2)
la fonction est :

f(x)= (x²+1)

merci

Posté par
Nightmare
re : dérivation 16-06-05 à 15:10

Bonjour

Nous avons :
3$\rm \frac{d}{dx} (x^{2}+1)=2x
On a ainsi :
3$\rm f'(x)=\frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}}
c'est à dire :
3$\rm f'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}


Jord

Posté par philoux (invité)re : dérivation 16-06-05 à 15:20

Bonjour

Après :
y-ya=f'(xa)(x-xa)
y-5=2/5)(x-2)

Philoux

Posté par Misslilie4 (invité)re : dérivation 16-06-05 à 15:21

Merci beaucoup de m'aider aussi vite.

Je ne savais pas qu'il fallait aussi dériver la fonction qui était dans la racine et la mettre au dénominateur.

Lilie

Posté par
otto
re : dérivation 16-06-05 à 15:24

Bein
(gof)'=(g'of)f'

donc si tu connais f' et que tu connais g', tu connais (fog)'

Notamment
g(x)=racine de x
f(x)=x²+1
Ca te donne
f'(x)=2x
g'(x)=1/(2racine(x))
Tu en déduis le résultat.
A+

Posté par
Nightmare
re : dérivation 16-06-05 à 15:24

Re

La formule est :
3$\rm (\sqrt{u})'=\frac{u'}{2\sqrt{u}} avec u une fonction dérivable .

La formule est à savoir par coeur , sinon il est normal que tu restes bloqué face à ce genre d'exo


jord

Posté par Misslilie4 (invité)re : dérivation 16-06-05 à 15:31

MERCI, Je comprends mieux.

Mais je n'ai trouvé cette formule ni dans mes cours ni dans mon livre.. Maintenant je la connais

Posté par
Nightmare
re : dérivation 16-06-05 à 15:32

Tu peux aussi t'amuser à la retrouver toute seule en utilisant la définition du nombre dérivé (ce n'est pas trés dur si tu as le courage )


Jord

Posté par Misslilie4 (invité)re : dérivation 16-06-05 à 15:35

Ah ce courage... Il ne vient pas toujours dans ces moments là...

Posté par
Nightmare
re : dérivation 16-06-05 à 15:35

Lol

Ca viendra


Jord

Posté par
rene38
re : dérivation 16-06-05 à 16:54

... ou bien savoir que 3$ \sqrt u s'écrit aussi 3$ u^{-1}
et que 3$ (u^n)'=nu^{n-1}u'

Posté par ludolecho (invité)re : dérivation 16-06-05 à 16:56

Tu as du faire une erreur rene38 c'est u1/2

Au revoir!!

Posté par
rene38
re : dérivation 16-06-05 à 16:59

merci de la correction ludolecho
(mélange de doigts sur le clavier entre 1/2 et n-1)

Posté par
Sticky
re : dérivation 16-06-05 à 17:29

Nightmare >>
Tu peux aussi t'amuser à la retrouver toute seule en utilisant la définition du nombre dérivé (ce n'est pas trés dur si tu as le courage )

Avec la limite de \frac{f(a+h)-f(a)}{h}quand h tends vers 0 ?

Sticky

Posté par
Nightmare
re : dérivation 16-06-05 à 17:39

Plus exactement :
3$\rm \lim_{h\to 0} \frac{\sqrt{u(a+h)}-\sqrt{u(h)}}{h}


Jord

Posté par philoux (invité)re : dérivation 16-06-05 à 17:46

>NM

...-racine(u(a)) non ?
le u(x) c'est bien x²+1 ?

Philoux

Posté par
Nightmare
re : dérivation 16-06-05 à 17:51

Bon faut que j'arréte mes boulettes aujourd'hui moi ! , oui c'est bien ça philoux .


Jord

Posté par philoux (invité)re : dérivation 16-06-05 à 17:52

Bonne soirée
Je quitte l' ...déserte aujourd'hui !
Philoux

Posté par
Nightmare
re : dérivation 16-06-05 à 17:59

Oui , c'est vrai , pas beaucoup de monde

Bonne soirée à toi aussi philoux


Jord



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