Question 1) "Déterminer f'(-1) et f'(2) en justifiant les réponses"
Sers toi des coefficients directeurs des tangentes en A et B

Question 2) Vérifie les données du 1)

Question 3) Détermine a,b et c en résolvant un système (utiliser les tangentes, la dérivée f' et les points de tangence qui vérifient l'équation de la parabole).

c sympa de me répondre mais nous avons pas commencé la lecon et il faut que l'on trouve comme des grands .Je suis dans la ..... .

Bonjour,

en gros, la dérivée d'une fonction te permet d'étudier les variations d'une fonction :
- si la dérivée est positive sur un intervalle, alors la fonction est croissante sur cet intervalle;
- si la dérivée est négative, alors la fonction est décroissante
- si la dérivée s'annule, alors la fonction présente un extremum (local) càd un maximum ou un minimum (local)

Quand la courbe représentative de la fonction présente une tangente en un point, alors le coefficient directeur de cette tangente est égal à la valeur de la dérivée de la fonction en ce point (question 1).

La fonction parabolique est une somme de monômes (chacun dérivable sur R) donc la dérivée de la fonction polynôme est la somme des dérivées de chacun des monômes. La dérivée d'un monôme de forme générale x^n est n*x^(n-1).
Dans le cas qui t'intéresse, f=ax²+bx+c admet pour dérivée 2ax+b (question 2).

merci énormément matthieu

comment je fais la 2 j'y arrive vraiment pas par rapport a la dérivée et le coefficient directeur je trouve pas les mems résultats

Bonjour, pour la seconde question, il faut résoudre un système composé de deux équations (Eq1) et (Eq2)

La dérivée du polynôme s'exprime f'(x)=2ax+b

* en A f'(-1)= 3 donc -2a+b = 3 (Eq1)
* en B f'(2) = 9 donc  4a+b = 9 (Eq2)

En faisant par exemple (Eq2)-(Eq1) tu peux déduire la valeur de a, puis en réinjectant cette valeur dans (Eq1) ou (Eq2) tu peux calculer la valeur de b.

++, Matthieu.

a ok je v le faire merci encore pour tous les tuyaux. bonne soirée

je trouve a=1 et b=5 donc la troisieme question il me demande de déterminer le fonction f  mais pour savoir ce que veut c comment fais-je?

Détermination de la constante C.

A et B sont communs aux tangentes et la parabole; donc leurs coordoonées vérifient l'équation de f(x).

Si tu prends par exemple le point B(2;3), tu dois vérifier
ax²+bx+c = 3 quand x=2 càd 3 = 4a+2b+c

Remplace a et b par les valeurs et déduis-en la valeur de c.

++, Matthieu.

oué mais je trouve pas les memes valeurs si je vérifie avec les deux cas je trouve -11 et -8

non escuse moi je me suis trompée dans les signes c'est tout moi ca!merci beaucoup pour ton aide matthieu .bonne soirée

Bonjour, je crois savoir d'où vient l'erreur : en A f'(-1)=-3 et non 3 (sur mon navigateur, le signe '-' n'est pas sur la même ligne que le reste de l'expression). Je te laisse corriger l'erreur et vérifier que c possède une unique valeur.

cela doit etre une erreur du prof par rapport aux coordonnées parce que je me suis déja rendue compte de cet erreur et je l'avait corrigé de moi meme mais meme avec cela c na pas la meme valeurs ! affaire à suivre bonne nuit Matthieu et merci encore.