Bonjour,
déjà tu pourrais trouver où est le point d'intersection en question .?
Ensuite réfléchis, comment peux t-on montrer qu'elles ont même tangente ?

bonjour,

tu es nouveau sur le site, je vois. Bienvenue.

Merci de me répondre assez rapidement...
Je compte sur vous


Ce site est un site d'aide : il faut surtout compter sur toi  !  

Montre ce que tu as fait, tu auras de l'aide ensuite.
et poste une  figure, si tu en as.

Merci de votre réponse

J'ai résolu l'équation x(au carré) =0.
J'ai calculé son discriminant et il n'y a qu'une solution qui est donc x=0.
J'ai fait la même chose pour l'équation : -x(au carré)-4x-2  et j'ai trouvé 2 solutions, soit x1=-2 + racine carré de 2. Et x2 =-2- racine carré de 2.
Puis j'ai résolu l'équation x( au carré) = x(au carré) - 4x-2 et j'ai trouvé x= racine carré de 0. 5/-3.
Et après je suis bloquée...

Je n'ai aucune figure à porter de main

Je viens de me rendre compte que j'avais avancé le calcul en fait...
Donc j'ai calculé delta de l'équation : Y=-2x( au carré)-4x-2.
Avec a= - 2.    b=-4  et   c=-2
J'ai trouvé: delta= 0
Donc la solution est-1

Je suis perdue...

Les deux Paraboles se croient en x=-1.

oui, les deux courbes se croisent en x=-1,  c'est bien.

à présent, tu pourrais trouver le coefficient directeur de la tangente en ce point à la courbe d'équation y=x².
comment peux tu faire ?

D'accord super
Je pense qu'il faut utiliser la formule f'(a) = f(x) - f(a) / x-a

oui, tu peux utiliser cette formule (avec des parenthèses, c'est mieux), à moins que tu aies vu en cours les fonctions dérivées ?

par exemple fonction dérivée de x² = ??

Non je n'ai pas vu la fonction dérivé de cette manière...

Mais je crois que la réponse est 2x

Notre professeur ne s'attend pas à ce qu'on prenne cette manière de faire mais avec la formule oui

fais le calcul que tu as vu en cours, lance toi !
la dérivée de x²   est en effet   2x, donc   f'(-1)= -2
c'est ce que tu dois retrouver à l'issue de ton calcul.
montre moi ce que tu écris

Je ne sais pas par quoi je dois remplacer f(x) et x...

Peut être par-2x( au carré) - 4x-2 pour f(x)
Mais pour x je ne sais pas...

tu cherches d'abord le coefficient directeur de la tangente à la courbe d'équation  f(x)=x²   au point d'abscisse a =-1
pourquoi prendre l'autre équation ?

f(x) = x²    et f(a) =(-1)² = 1

(f(x) - f(a) )   /  (x-a)  =   ??

je m'absente pour une 1/2 heure
tu as le temps de faire le calcul !
à tout a l'heure.

D'accord j'ai compris
J'ai trouvé x+1

Pas de soucis, à toute à l'heure et merci !

Je vous répondrais sûrement en fin d'après-midi car je ne serais pas chez moi avant normalement...
À toute à l'heure !

tu as avancé ?

Bonsoir, mon professeur a déplacé la date pour rendre le dm à jeudi prochain !
Est-ce que je peux vous recontacter mercredi ?
Merci de votre aide en tout cas 😅

Car je dois m'avancer pour autre chose également 👀😅

Bonjour !
Je vais à présent poser votre calcul, j'avais fait tout ça mais j'en étais pas sûre 👀😅
Je vous envoie mon résultat juste après

Oups, en effet j'avais oublié de mettre f(a) au carré, j'ai bien trouvé x-1.
J'ai fais le calcul, qui est g(-1+h) - g(-1) / (-1+h) - 1
J'ai trouvé -2+h donc g(-1)=-2
Il fallait bien faire ceci ?

oui, tu as trouvé   g'(-1)= -2  

(  g',   pas  g !)

donc les deux tangentes ont le même coefficient directeur : elles sont // ou confondues.
comment peux tu conclure ?

Bonjour,

Quand deux droites ont le même coefficient directeur, elles sont parallèles, enfin je crois 😅
Ce qui veut dire qu'elles admettent la même tangente en leur point d'intersection?

Elles sont parallèles mais confondues en leur seul point d'intersection 😅

bonjour,
"Quand deux droites ont le même coefficient directeur, elles sont parallèles, enfin je crois 😅  "  :    tu crois ??
juste au dessus, mon message te dit :
"quand deux droites ont le même coeff directeur  elles sont //  ou  confondues."

Ici, tu dois montrer qu'elles sont confondues.
Si elles ont un point commun, elles sont confondues.

(Ne parle pas de point d'intersection pour des droites  // : il n'y a pas d'intersection, ni pour des droites confondues : elles ne se coupent pas.)

Et ici, ce ne sont pas les tangentes qui se coupent, ce sont les courbes qui représentent f(x) et g(x).

Les deux tangentes ont elles au moins un point commun ? si oui, lequel ?

Oh je pensais que c'était une question excusez moi 😅
Les deux tangentes admettent le même coefficient directeur g'(a) = - 2 et f'(a) = - 2. Or on sait que les paraboles g (x) et f(x) passent par les coordonnées (-1 ; 1) qui est leur point d'intersection.
Donc les deux tangentes sont confondues ? Elles ont alors une tangente commune en leur point d'intersection.
Je suis pas sûre 👀

la tangente à la courbe F(x)   au point  A d'abscisse -1    a un seul point commun avec la courbe : c'est le point A.
de même, la tangente à  la courbe G(x)  au point A, passe par A.
f'(-1)= g'(-1) = -2   :   les deux tangentes en A ont même coefficient directeur  
et elles passent toutes les deux par le point A, donc elles sont confondues.

D'accord, c'est plus clair en effet 😅
Mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi elles sont confondues, parce que normalement elles sont censées se superposer et ne faire qu'une tangente👀

"superposées et ne faire qu'une seule droite "  ,  ça se dit "confondues".    !  

Oui ahah !
L'équation de la tangente commune aux deux droites est donc y=-2x-1  :/

Aux deux paraboles pardon 😅

??

tu as une question ?