Bonjour! Je suis en 1ère et j'ai un DM de maths pour la rentrée et je bloque sur une question. Je l'ai refaites plusieurs fois mais je ne trouve jamais le même résultat... Pourriez vous m'aidez à résoudre cette question?


Soit f(x)=x³-5x+2
  a) Calculer le taux de variations de f entre 1 et 1+h
  b)Calculer la pente de la droite (AB) où A et B sont les points de la courbe représentative de f d'abscisses respectives 1 et 3.
   c) Déduire de la question a) que f'(1)=-2


Pour la a) j'ai trouvé:
r(h)=(f(a+h)-f(a))/h
r(h)=(f(1+h)-f(1)

f(1+h)=(1+h)³-5(1+h))+2
= 1³ +3*1*h+3*1*h²+h³-5-5h+2
=1+3h+3h²+h³-5-5h+2
=-2-2h+3h²+h³

f(1)=1³-5*1+2=1-5+2=-2

Ainsi r(h)= (-2-2h+3h²+h³-2)/h
=(-2h+3^h+h³-4)/h
=(h(-2+3h+^h)-4)/h
=-2+3h+h²-4
=-6+3h+h²

Pour la b) j'ai trouvé:
(f(3)-f(1))/3-1
f(3)=3³-5*3+2=27-15+2=14
f(1)=1³-5*1+2=1-5+2=-2
(f(3)-f(1))/3-1=(14+2)/2=8

Pour la c):
f'(1)=lim(h=0) (f(1+h)-f(1))/h
Or on sait que r(h)=-6+3h+h²
On a donc lim(h=0) r(h)= lim
(-6+3h+h²=-6+3*0+0²=-6
Sauf que -6 n'est pas égal à -2 donc ma réponse est fausse

Je ne suis pas sure de mon résultat car pour les questions b) et c)  ça ne concorde pas. Merci d'avance pour votre réponse