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dérivé

Posté par
popo2003
05-12-05 à 17:42

Bonjour,
On a la fonction f(x)=-2/x avec en Intervalla ]0;+infini[
Il faut calculer le nombre dérivé de f en a.
J'ai fait la formule du taux de variation et j'ai trouvé:
2/(a^2+ah)
Mais je ne sais pas si c'est bon et si oui a partir de la est ce que la fonction dérivé est 2/a^2

Merci d'avance

Posté par philoux (invité)re : dérivé 05-12-05 à 17:46

bonjour

f(x)=-2/x = (-2)( (x)^(-1) ) => f'(x)=(-2)(-1/x²)=2/x²

la fonction dérivée est bien f'(x)=2/x² (en x, pas en a)

Philoux

Posté par
littleguy
re : dérivé 05-12-05 à 17:52

Avec ton taux de variation popo2003 :

t(h)=\frac{f(a+h)-f(a)}{h}

donc t(h)=\frac{2}{a(a+h)}

d'où \lim_{h \to 0}t(h)=\frac{2}{a^2}

La fonction dérivée est donc la fonction qui à x associe 2/x².



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