Niveau première

dérivé de trigo

Posté par elorac73 (invité) 23-05-05 à 20:28

pourriez vous m aider a dérivé sa:
f(x)= (1+cos x) sin x

on est censé trouvé f'(x)= (cos x +1)(2cos x -1)

voila...
merci de m aider

Posté par re : dérivé de trigo 23-05-05 à 20:42

slt

$3$\rm \red (U.V)^'=U^'.V+U.V^'$

$3$\rm \red (\cos(x))^'=-\sin(x)$

$3$\rm \red (\sin(x))^'=\cos(x)$

tu ne t'en sort pas avec ceci ?

Posté par re : dérivé de trigo 23-05-05 à 20:42

Bosnoir elorac73,

$3$ (uv)^'=u^'v+v^'u$ avec $3$ u=1+cos$ et $3$ v=sin$

$3$ f^'(x)=-sin(x)\times sin(x)+cos(x)(1+cos(x))$
$3$ =-sin^2(x)+cos(x)+cos^2(x)$
$3$ =-(1-cos^2(x))+cos(x)+cos^2(x)$
$3$ =2cos^2(x)+cos(x)-1$
$3$ =(cos(x)+1)(2cos(x)-1)$

Salut

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