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Dérivée

Posté par A1018s (invité) 19-05-05 à 22:31

Bonsoir,

f(x)= x10x-x^2

Montrez que f'(x)= 15x-2x^2/10x-x^2

Je bolk ici car je n'arrive pas à trouver ce resultat et merci

Posté par
Nightmarere : Dérivée 19-05-05 à 22:34

Bonsoir

Pourrais tu mettre des parenthése pour dissocier le radicande des autres termes ?


Jord

Posté par A1018s (invité)re : Dérivée 19-05-05 à 22:49

           ________
f(x)= x10x-x^2
                  

                            _________
f'(x)= (15x-2x^2)/(10x-x^2)


Posté par
dad97 Correcteurre : Dérivée 19-05-05 à 23:54

Bonsoir A1018s,

3$ f(x)=x\times\sqrt{u(x)} avec 3$ u(x)=10x-x^2

3$ f'(x)=\sqrt{u(x)}+x\times(\sqrt{u(x)})^'

3$ =\sqrt{u(x)}+x\times(u^'(x)\times \frac{1}{2\sqrt{u(x)}})

or 3$ u^'(x)=-2x+10

d'où 3$ f^'(x)=\sqrt{10x-x^2}+\frac{x(10-2x)}{2\sqrt{10x-x^2}}

Mise au même dénominateur :

3$ f^'(x)=\frac{20x-2x^2+x(10-2x)}{2\sqrt{10x-x^2}}=\frac{20x-2x^2+10x-2x^2}{2\sqrt{10x-x^2}}=\frac{30x-4x^2}{2\sqrt{10x-x^2}}

simplification de la fraction par 2 :

d'où 5$\blue\fbox{f^'(x)=\frac{15x-2x^2}{\sqrt{10x-x^2}}}

Salut

Posté par fatizou4 (invité)trouveeeeeeeeeeee 20-05-05 à 00:52

pour le probleme pose par;A1018s

On a;f'(x)= (10x-x^2)+(x(10-2x)/210x-x^2)
          = (10x-x^2)+((5x-[sup][/sup])/10x-x^2)
          =(10x-x^2+5x-x^2)/(10x-x^2)
          =(15x-2x^2)/(10x-x^2)


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