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Dérivée
Bonjour !
Voilà g deux exos à faire et je n'arrive pas à les continuer à un moment:
f(x) = 1/(x+1) et a =1
A la fin j'arrive à h/(4+2h²)
C'est peut-être tout bête mais je ne vois pas...
f(x)= rac(2x-4) et a=4
Pareil à la fin j'arrive à (2a²+4a+2h-4rac(2a)-4rac2)/rac(2a+2h)
Voilà merci pour votre aide.
Pour le premier, je trouve 1/h(-h/2h+4) = -1/(2h+4) qui vaut -1/4 qd h=0
Tu as dû te tromper en mettant au même dénominateur.
je vais détailler mon calcul :
f(x) = 1(x+1)
Je détermine f'(1)
f(1+h)-f(1)/(1+h)-1
f(1+h) = 1/(2+h)
f(1) = 1/2
Pour tout h différent de 0
f(1+h)-f(1)/(1+h)-1 = (1/(2+h)-1/2) * 1/h = (1*2/(4+2h)-(2+h/(4+2h)) * 1/h = h/(4+2h) *1/h = h/(4+2h²)
Bonjour,
f(x)=1/(x+1)
f'(1)= lim (f(1+h)-f(1))/(1+h-1) quand h tend vers 0
donc lim (f(1+h)-f(1))/(1+h-1)= lim (f(1+h)-f(1))/h
f(1+h)-f(1)=1/(2+h)-1/2= (2-(2+h))/((2+h)2)=-h/(2(2+h))
d'où f'(1)= lim -h/(2(2+h))*1/h = lim -1/(2(2+h)) quand h tend vers 0
donc f'(1)=-1/4
A+
re : Dérivéeposté par : Amaryllis
je vais détailler mon calcul :
f(x) = 1(x+1)
Je détermine f'(1)
f(1+h)-f(1)/(1+h)-1
f(1+h) = 1/(2+h)
f(1) = 1/2
Pour tout h différent de 0
f(1+h)-f(1)/(1+h)-1 = (1/(2+h)-1/2) * 1/h = (1*2/(4+2h)-(2+h/(4+2h)) * 1/h = c'est la que tu fais ton erreur h/(4+2h) *1/h = c'est la que tu fais ton autre erreur h/(4+2h²)
D'abord 2-(2+h)=2-2-h=-h.
Ensuite -h/(4+2h) *1/h = -h/((4+2h)h) donc en simplifiant par h : -1/4+2h
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