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derivée

Posté par pinkod (invité) 26-11-05 à 00:02

soit f la fonction defini sur ]-oo;-2[U]2;+oo[ par f(x) = racine de (x²-4)
on admet que f'(x) existe. on pose u(x)=x²-4.
f est la fonction composée de u et de la fonction "racine carré".

a) en remarquan que u(x)=(f(x))² , exprimer u' à l'aide de f et de f'

b)calculer u'(x)
en utilisant la question précédente , determiner f'(x)

c) en procédant de maniere analogue , calculer la dérivéé den : f(x) = racine de ((x+2)/(x-2))

je n'arrive pas a résoudre ce probleme serait t il possible de m'aider en me donnant les resulats mais aussi les calculs detaillés afin de facilités la compréhension !
merci a tous!

Posté par matthieu1 (invité)re : derivée 26-11-05 à 00:05

Question a : u(x)=(f(x))² => u'(x)=2.f'(x).f(x)

Posté par pinkod (invité)re : derivée 26-11-05 à 00:14

merci!mais tu as trouvé grace o formule de dérivation?

Posté par matthieu1 (invité)re : derivée 26-11-05 à 00:19

Oui, la dérivée de u² est 2.u'.u

Posté par pinkod (invité)re 26-11-05 à 00:21

ok merci et le reste tu c pas le faire par hasar?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : derivée 26-11-05 à 04:21

Le "reste", c'est :

- calculer u'(x) sachant que u(x)=x²-4

- determiner f'(x) sachant que u'(x)=2.f'(x).f(x) et qu'on connait u'(x) et f(x)

Tu veux nous faire croire que tu n'arrives pas à le faire ?

Nicolas

Posté par pinkod (invité)re 26-11-05 à 16:52

est ce que  u'(x) est bien egale a 2x?

Posté par pinkod (invité)re : derivée 26-11-05 à 16:59

et est ce que f'(x) est egal a 2x/2racine de (x²-4)? sinon pourriez vous mexpliquer le calcul?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : derivée 28-11-05 à 10:32

Oui et oui.
Tu vois que tu savais le faire !



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