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dérivée

Posté par cam1908_6 (invité) 18-12-05 à 13:48

bonjour a tous , j'ai un problème en maths et j'espère que avec votre aide j'ariverais a le résoudre,
voici mon sujet
soit (P) la parabole d'équation y = x² -3x +5/4 et (H) l'hyeprbole d'équation y = (3(3x+5))/(4(x+3))
1)montrer que (P) et (H) rencontrentl'axe (Oy) en un même point A.
2) Montrer que les tangentes en A aux courbes (P) et (H) sont perpendiculaires.

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 13:49

merci d'avance

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 13:57

svp aidez moi

Posté par
Bourricot
re : dérivée 18-12-05 à 13:59

Bonjour,

Dire que H coupe l'axe (Oy) en A sigifie que

l'ordonnée de A est nulle  puisque sur (Oy)
l'ordonnée de A vérifie l'équation de H donc  

(3(3x+5))/(4(x+3)) = 0 (avec x abscisse de A )

Tu résouds cette équation

Et tu réflechis à comment tu peux utiliser ce résultat pour le deuxième hypothèse concernant la courbe P.

Pour les équations de tangente tu utilises la formule du cours.

Posté par
Bourricot
re : dérivée 18-12-05 à 14:03

14 minutes d'attente c'est trop long pour toi !!!

Nous sommes des bénévoles qui acceptons de donner un peu de notre temps à ceux qui en ont besoin !!!!!

Parfois nous faisons autre chose que des maths !!!! surtout un beau dimanche où le soleil nous invite à la promenade ...
Je vais donc sortir prendre l'air.

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 14:14

au ben ça va ca sert a rien de s'énerver

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 14:47

je, suis désolé mais pour dévelopé ce que tu m'as dit j'ai trouvé -5/3 é apré pour (P) ben j'ai essayer plusieurs facons mais je n'ai pas trouvé car ca tombe pas juste

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:03

1)montrer que (P) et (H) rencontrentl'axe (Oy) en un même point A.[i][/i]

C'est simple, lorsqu'une courbe intercepte l'axe des ordonnées en un point , l'abscisse de ce point est nul.
Pour calculer l'ordonnée, il suffit ensuite, de remplacer x par 0 dans l'expression de tes 2 équations .
Tu trouveras un résultat commun qui est : 5/4

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:05

mais non c'est l'ordonné qui est nul

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:06

As-tu besoin d'une explication en détail ?

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:07

ouai si ca te dérange pas

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:09

a oui c'est bon j'ai compris

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:09

merci

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:10

1)montrer que (P) et (H) rencontrentl'axe (Oy) en un même point A

L'axe (0 y) c'est l'axe des ordonnées .

Fais un dessin, tu te rendras comptes que si une courbe intercepte cet axe, ce n'est pas obligatoirement en un point d'ordonnée nul. Par contre l'abscisse de ce point le sera toujours .

Tu comprends mieux ?

Tape par exemple à la calculatrice la fonction affine qui a pour expression 2x + 1 et donne moi les coordonnées de cette droite avec l'axe des ordonnées .

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:11

non mais c'est bon c'est parceque j'étais un peu distraite quand j'ai lu et là je viens de relire et c'est bon

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:11

merci beaucoup

Posté par
geo3
Re: dérivée 18-12-05 à 15:13

Bonjour
P(0)=5/4 H(0)=5/4 et A=(0,5/4)
pour x=0 les dérivées P'(0)=-3 et H(0) = 1/3 sont inverses et opposées;
donc les tangentes sont perpendiculaires.
A plus.

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:15

et est ce que c'est possible que tu m'aides pour le 2)??

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:16

a merci beaucoup !!!!!!!!!!!:):)

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:18



Le produit des coefficients directeurs de ces 2 droites est égale à -1, elles sont donc perpendiculaires !

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:28

euh H(0) ce n'est pas égal a 1/3 si tu pouvais m'expliquer comment tu as trrouvé ça stp

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:40

Pour prouver que 2 droites sont perpendiculaires, il faut montrer que le produit des coefficients directeurs de ces 2 droites est égal à -1.

D'après ton cours sur les dérivées, le nombre dérivé en a est égal au coefficient directeur de la tangente (à la courbe C) au point d'abscisse a.

Calcule le nombre dérivé en O pr chacune de ces fonctions, puis fait le produit des deux, cela devrait te donner -1.

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:42

Si tu veux une "véritable correction detaillé" dis-le moi .

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:42

ca je le sais mais en faite ce que je ne comprend pas c'est comment vous arrivez a trouver h(o)= 1/3 car moi je ne trouve pas ca

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 15:43

ouai je veux bien une correction détaillé mais juste pour trouver l'image de h(o) car tout le reste j'ai compris

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 16:00

L'équation de la parabole est : y = x² - 3x + 5/4

Cette parabole est la representation graphique de la fonction f.

f(x) = x² - 3x + 5/4

d'ou f'(x) = 2x - 3  le nombre dérivé de f en 0 est f'(o)

ici f'(O) = -3

L'équation de l'hyperbole est : y = (3(3x+5))/(4(x+3))

Cette hyperbole est la representation graphique de la fonction g.

g(x) = (3(3x+5))/(4(x+3))

d'ou g'(x) = 48/(4x + 12)² le nombre dérivé de g en 0 est g'(O)

ici g'(O) = 48/144 = 1/3 (après simplifications car 144 = 48 fois 3)


On a donc : f'(O) fois g'(o) = 1/3 fois (-3) = -1

Les deux droites sont bien perpendiculaires.

Posté par Pop (invité)re : dérivée 18-12-05 à 16:10

Tu as compris ?

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 16:27

merci beaucoup

Posté par cam1908_6 (invité)re : dérivée 18-12-05 à 16:27

j'ai compris merci beaucoup



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