a.
on a f(0)=0, donc c=0 (en remplaçant dans l'équation)
La dérivée est:
f'(x)= -2ax + b + 1
Tangeante horizontale --> dérivée s'annule.
Ici, f'(0)=0 <=> b=-1
--> f(x)=-ax²
b.
on a:
f(0) = 0 donc c = 0    et f(1) = 1 donc a = b
f'(x) = -2ax + b + 1
f'(1) = 1 (tangente en A est la droite d'equation y=x)
donc:
-2a + b = 0
a = b/2
or a = b
donc a = b = 0
Dans ce cas là, f est la fonction constante nulle, ce qui est contradictoire avec l'hypothèse: la courbe représentative passe par le point A ( 1 ; 1 ).
Sauf Erreur.