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Dérivée

Posté par
Lnt_Florent
12-04-06 à 15:13

Bonjour à tous !
Pourriez vous m'expliquer comment faire mon exercice de math, parce que la je ne comprends rien du tout
Voici le sujet :

On définit, sur [0 ; 2], la fonction f par :
f(x) = cos x - \frac{1}{2} cos (2x + (/3))

1. Calculer f'(x)
2. Calculer les abscisses des points où la courbe représentative de f admet une tangente horizontale.

Pouvez vous m'expliquer comment faire svp ?
Merci d'avance

Posté par
Rouliane
re : Dérivée 12-04-06 à 15:20

Bonjour,

Pour la 1ere question, il suffit de connaitre la dérivée de cos(U) ...

Rouliane

Posté par
Lnt_Florent
re : Dérivée 12-04-06 à 15:23

Je trouve :
f'(x) = -sin x + sin (2x + (/3))

Est ce que c'est juste ?
Merci

Posté par
Rouliane
re : Dérivée 12-04-06 à 15:26

Oui, c'est juste

Posté par
Lnt_Florent
re : Dérivée 12-04-06 à 16:11

Youpiiiiii c'est dja ça
Pour la 2e question, comment dois je faire ? La je ne sais pas trop ...

Quelqu'un sait ?
Merci d'avance

Posté par
Rouliane
re : Dérivée 12-04-06 à 16:15

l'abscisse des points où la courbe admet une tangente horizontale sont les valeurs de x pour lesquelles f'(x) s'annule.

En effet, le coefficient directeur d'une tangente en un point d'ascisse x_0 est f'(x_0).
Donc la tangente en x_0 est horizontale si f'(x_0)=0

Rouliane

Posté par
Lnt_Florent
re : Dérivée 12-04-06 à 16:20

Oui, il faut résoudre f'(x) = 0
Je sais qu'il faut résoudre, ms je n'arrive pas résoudre c'est ça le problème

J'ai fais :

f'(x) = 0 ssi -sin x + sin (2x + (/3)) = 0

Mais une fois que je suis la, je n'arrive pas simplifier ...

Posté par
Rouliane
re : Dérivée 12-04-06 à 16:23

3$f'(x)=0 \Longleftrightarrow -sin(x)+sin(2x+\frac{\pi}{3})=0
3$\Longleftrightarrow \fbox{sin(2x+\frac{\pi}{3})=sin(x)}

Or 3$sin(a)=sin(b) \Longleftrightarrow a=b[2\pi] ou 3$a=\pi - b[2\pi]

Je te laisse continuer,

Rouliane

Posté par
Lnt_Florent
re : Dérivée 12-04-06 à 16:41

J'ai fais :

sin (2x + (/3)) = sinx  ssi  2x + (/3) = x
                                ssi  x + (/3) = 0
                                ssi  x = -(/3)
Est ce juste ?
Je ne pense pas ..., je n'ai pas compris ce que voulais dire b[2]

Merci



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