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dérivée de la fonction carré de la tangente
Bonjours à tous,
Pouvez vous m'aider à prouver que :
(Tan[/sup]2X)' = 2(1 - tan x) (tan[sup]2 x + tan x + 2 )
S'il vous plait.
Bonjour,
pouvez vous m'aider à prouver ce -ci s'il vous plait.
on a : F(x) = 4 x - tan2 x
prouver que la dérivée de f est égale à :
F'(x) = 2 ( 1 - tan x ) ( tan2 x + tan x + 2)
Merci d'avance
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la dérivée de tan X = 1 + tan 2 X
Donc, je pense que la dérivée de
tan 2 X = (1 + tan 2 X) + (1 + tan 2 X)
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Non, puisqu'en fait tan²(x) est à voir comme tan(x)*tan(x).
Soit tu utilise la formule de la dérivée d'un produit ( (fg)'=f'g+fg' ), soit la dérivée de fn qui est n.f'.fn-1, avec n=2 ici.
A toi de jouer.
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Si on prend la formule (fg)'=f'g+fg'
ça donne:
tan 2 X = (1 + tan 2 X) + (1 + tan 2 X)
mais je n'arrive pas à prouver que
4 - [ (1 + tan 2 X) + (1 + tan 2 X )]
est la meme chose que:
2 ( 1 - tan x ) ( tan2 x + tan x + 2)
*** message déplacé ***
Si on prend la formule (fg)'=f'g+fg'
ça donne:
tan 2 X = (1 + tan 2 X) tanX + (1 + tan 2 X) tan X
mais je n'arrive pas à prouver que
4 - [ (1 + tan 2 X) + (1 + tan 2 X )]
est la meme chose que:
2 ( 1 - tan x ) ( tan2 x + tan x + 2)
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ralala.... désolée, j'ai du mal aujourd'hui...
je reprend:
je n'arrive pas à prouver que
4 - [ (1 + tan2 X) tan x + (1 + tan2 X ) tan x]
est la meme chose que:
2 ( 1 - tan x ) ( tan2 x + tan x + 2)
*** message déplacé ***
tan ² X = (1 + tan ² X) tanX + (1 + tan ² X) tan X
Nous sommes d'accord, la dérivée de tan²(x) est bien 2.(1+tan²(x)).tan(x)
Donc la dérivée de F est 4-2.(1+tan²(x)).tan(x).
Il te suffit de développer le terme 2 ( 1 - tan x ) ( tan² x + tan x + 2) pour finalement constater que les deux termes sont égaux
*** message déplacé ***
ah d'accord....
Essayer à partir de là...
Merci, je vais essayer.
C'est juste que notre prof apprécie plus qu'on parte du terme 1.
*** message déplacé ***
C'est juste que notre prof apprécie plus qu'on parte du terme 1.
Euh tu fais ce que tu veux, tant que ça marche ^^
Je t'en prie, passe un bon dimanche Alice
*** message déplacé ***
Bonjour!
quelqu'un peut m'aider à résoudre :
2 (1 - tan x) (tan2 X + tan x + 2) = 0
s'il vous plait!
je sais que faut que (1 - tan x) = 0
et pour cela, faut que tan x = 1
mais c'est quoi X pour que tanx soit égale à 1?
et (tan2 X + tan x + 2) = 0
merci
*** message déplacé ***
Bonjour Alice93,
(1-tan x)=0, c'est une des deux possibilités. L'autre, c'est (tan2 x + tan x + 2) = 0.
tan x=1, c'est sin x = cos x puisque tan x =(sin x)/(cos x).
Ensuite, pour résoudre (tan2 x + tan x + 2) = 0, commence par poser X= tan x. Tu auras une équation du 2° degré à résoudre...
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
merci beaucoup, mais si je pose
X = tan x
ça donne : X2 + X + 2 = 0
et si je calcule 
= b2 - 4ac
je trouve un truc negatif...
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