Bonjour

Il te suffit de déterminer b tel que la dérivée de f ne s'annulle pas sur

Ok donc en faite, si j'ai bien compris je prends ma dérivée et je la met pour qu'elle soit différente à 0 pour trouver b... Et bien merci beaucoup!!

En fait tu vas te rendre comptes qu'il va falloir étudier le signe d'un discriminant .
En effet , tu sais que si un discriminant est strictement négatif , alors le trinôme du second degré auquel il est associé n'a pas de racine réelle . Or , pas de racine , pas d'extrema


Jord

heu oui....mais je suis censée trouver un réel b pour que f n'admette pas d'extremum... Par conséquent le réel b est delta??

Non ... as-tu calculer la dérivée de ta fraction rationnelle ?
Si oui , alors tu devrais trouver :
(aprés simplification) avec P un polynôme du second degré de la variable x et à paramétre réel b .
Ce qui veut dire que le discriminant de P sera en fonction de b .
il te faudra donc chercher b tel que


Jord

Oulala...Moi ma dérivé ça donne: (x(2x+6)+3b+10)/(2x+3)au carré

Euh oui désolé , c'est (2x+3)² au dénominateur . enfin on a toujours notre trinôme du second degré au numérateur


jord

oui ok. Alors moi j'ai dis que b = -2x au carré -6x -10, j'ai calculé delta qui fait - 44...Est-ce cette valeur de b qui n'admet pas d'extremum??

quoi ? mais d'ou tiens tu b=-2x²-6x-10 ?

bin j'ai 2x au carré+6x+3b+10 différent de 0. Et je passe tout de l'autre coté pour trouvé b... C pas ça hein??

Bon , tu veux avoir quelque soit x .
Pour que cela soit réalisable , il faut que le discriminant soit strictement négatif .
Or le discriminant de ce dernier trinôme est :


Il faut donc que tu trouves b tel que :



Jord

ok d'accord... mais apres je peut très bien isolé b? J'ai le droit de faire ça?

isolé b dans quel sens et sous quel expression ?

36-8(3b+10)plus petit que 0, je met b d'un coté pour avoir la solution?

bah oui , tu ne sais plus résoudre une inéquation du premier degré niveau 3éme ?


Jord

J'espère bien que si!!
la valeur sera donc -11/6...C'est bien ça?