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derivées
Bonjour, j'ai un exercice qui me pose un gros probleme ! si vous pouviez m'aider ca serait gentil ^^
Une entreprise fabrique une quantité q d'un produit. Le cout total de production est
c(q)= q^3 - 15q² + 80q + 100
q est exprimé en tonnes et q appartient a l'intervalle [0;15]
Le prix est exprimé en milliers d'euros.
1a) Dresser le tableau de variation de La fonction
jai fais c'(q)= 3q^3 - 30q + 80
donc delta= (-30)² - 4 x 3 x 80
et je trouve delta = -60
je n'ai donc aucune valeur pour faire mon tableau de variation donc comment faut il faire ?
Bonjour
c'(x)=3q²-30q+80
Le déterminant vaut -60 qui est négatif. On en déduit que le trinôme est du signe de 3, ie positif, sur R
oki merci!!
dans mon tableau je vais mettre quelle valeur alors ormi 0 et 15 ?
me demander alors de dresser le tableau de variation de bonjour, j'aurais besoin de votre avis concernant cet exercice :
dresser le tableau de la fonction b(q)= -q^3 + 15q² - 30q - 100
je calcul donc b'(q)= -3q² + 30q - 30
on a alors x1= 8.9 (environ) et x2= 1.1 (environ, je ne sais pas a combien de chiffre apres la virgule je dois arrondir)
je trouve alors
f(x) décroissante sur ]-oo;1.1] et sur [8.9;+oo[ et f(x) croissante sur [1,1; 8.9]
C'est ca ?
il me demande alors de donner l'arrondi au dixieme de la valeur de q (en tonnes) pour lequel le benefice est maximal
je calcul alors f(1.1)= -113,64 et f(8.9)= 116.18
le benef est donc maximal au point dabcisse 8.9 qui vaut 116.18 ?
c'est ca ? ou mes resultats sont faux ou encore aije mal arrondie ?
*** message déplacé ***
Bonjour,
b'(q)= -3q² + 30q - 30
pour chercher les racines de -3q²+30q-30=0 tu simplifies par 3:
-q²+10q-10=0
Et les racines sont 5+V15 et 5-V15 en valeurs exactes.(V=racine carrée)
b'(q)>0 entre les racines. OK.
Donc ton tableau de variation limité à [0;+inf[ car q tjrs >0 je suppose :
q------>0............5-V15...........5+V15..........+inf
b'(q)-->.....-.........0.........+.......0......-.......
b(q)-->....déc..........?......cr.........?.....déc.....
b(q) max por q=5+V5 soit q=8.9 (arrondi au 1/10e): OK avec toi.
En gardant (5+V15) jusqu'au bout pour le calcul de b(5+V15), je trouve :
116.19 : à peu près comme toi.
A+
*** message déplacé ***
oki merci beaucoup mais il ne precise pas que la variation est limité à [0;+inf[
Etant un polynome du second degrè je pense que c'est sur R non ?
*** message déplacé ***
peut etre que c'est sur [0;15] car dans le debut de mon ennoncé il dise : une entreprise fabrique une quantité q d'un produit. le cout total de prod est c(q)=q^3 - 15q² + 80q + 100
q est exprimé en tonnes et q appartient a l'intervalle [0;15]
donc oui je pense ,
*** message déplacé ***
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