j'ai cet exercice que j'ai du mal à résoudre:

Soit f la fonction définie sur ]0;+inf[ par : f(x)=(x/3)+(3/2x) et soit C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O,i,j).
1/a.étudier les variations de f sur l'intervalle ]0;+inf[. (dérivée , signe de la dérivée , limites aux bornes du domaine d'étude).
b.préciser les équations des asymptotes de C ( pour déterminer l'une de ces asymptotes on étudiera lim (x->+inf) f(x) -(x/3)
2/ soit m un nombre réel et soit D la droite d'équation y=m. Discuter graphiquement selon les valeurs de m , le nombre de points d'intersection de C et D.
j'ai trouvé comme dérivée (43x²+63)/(23x)²
je calcule le discriminant = -288 , f' a donc le signe de a c'est à dire positif donc f est croissante.
de plus pour les limites je trouve pour lim (x-> +inf) f(x)=+inf. Par contre je ne sais pas faire la limite quand x tend vers 0 ni le reste des questions. pouvez-vous m'aider?