Bonjour, j'ai un DM a faire pour lundi prochain au plus tard et j'aimerai vous demander votre aide.Voici le sujet, d'après un concour de l'ESIEE de 1995:

a, b et c sont trois nombres réels.
f est la fonction définie sur ]-;-2[U]-2;+[ par:
f(x)= (ax²+bx+c)/ x+2

On a le tableau de variation suivant:
  X   | -     -3     -2     -1    +
f'(x) |     +     -    ||   -     +
f(x)  | -  -2   -   ||  +    2  +

la fonction est croissant sur -infini; -2, decroissante sur -2; -infini. decroissante sur +infini;2 et croissante sur 2;+infini.

Parmi les informations suivantes, quelles sont celles qui sont vraies ? quelles sont celles qui sont fausses ? justifier.
a) c=5
b) pour tout réel x différent de -2: f'(x)= [(x+1)(x+3)]/(x+2)²
c) la droite d'équation y=0 est asymptote en + infini a la courbe représentant f.
d) la droite d'équation y=x+2 est asymptote en - infini a la courbe representant f.
e) la courbe repérsentant f est en dessous de son asymptote oblique sur l'intervalle ]-;-2[


Je me suis dit qu'avec l'aide du delta, je pouvais obtenir la valeur de c... or, j'ai besoin d'un autre valeur.
Autrement, ma soeur a calculer la dérivée de f est a trouver que a=c.
si dans ce cas a = c , je me suis dit que de calculer ax+b+c/x+2 en remplaçant c par 5 (donc, par evidence a), m'uarai permis de savoir si le résulat coincider avec l'enoncé.... or, sans la valeur de b, je peux pas trouver l'asymptote oblique, et je peux pas savoir si c bon.
Donc, pour tout simplifier, je suis pas très très bonne en math, et de me dire que je réfléchis sur un exercice d'approfondissement de niveau ingénieur.. ça m'aide pas vraiment en fait !
voilà, si vous pouviez m'aider en me disant par où débuter l'exercice.
Merci