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Dériver une fonction .. problème
Bonjour, j'essaye de refaire chez moi un contrôle que j'ai raté comme jamais, un problème qui consiste à relier deux tronçons d'une voie ferrée en respectant des tangeantes... bref.
J'ai du mal à dériver la fonction suivante :
f(x) = 27x2 / 4
(x+2)2
C'est donc 27x carré sur 4 fois (x+2) au carré..
Il est évident que c'est la forme u/v donc f'(x) devrait ressembler à u'vuv' / v2 , cependant le résultat, qui est d'ailleurs louche, ne conclue pas aux conditions posées par le problème..
Je me demande donc s'il n'y a pas une fonction composée cachée là dessous ou meme, si je ne me suis pas complètement planté... merci de votre aide !
Montre ce que tu as fait, et quel résultat tu dois obtenir.
Tu y verras sûrement beaucoup plus clair si on te montre où est ton erreur 
on est censé poser 4 conditions, afin que la courbe représentative (d) de f soit tangente en deux points (...), et j'ai trouvé comme conditions :
- d passe par A(0,0) donc f(0)=0
- d passe par B(4;3) donc f(4)=3
- (Az) étant la tangente à d en A, cette droite doit avoir pour coef. directeur f'(xA)
- T étant la tangente à d en B, cette droite doit avoir pour coefficient directeur f'(xB)
J'ai pas trop de soucis avec l'ensemble du problème, je bute juste sur la dérivation de cette fonction donc si vous ne pouvez pas m'aider tant pis mais ce serait quand même cool 
j'avais trouvé cette dérivée là aussi, sauf que je suis censé trouvé f'(4)=0,5 puisque dans une autre question et meme graphiquement on voit que le coef. dir de T est 1/2 alors qu'avec celle là on trouve 3/4...
La dérivée de 4(x+2)² est 8(x+2)
donc f'(x) =
Tu peu simplifier par (x+2)...
Mais, est-ce que l'énoncé t'impose une expression de la dérivée à trouver? si oui laquelle? Sinon bah tu développe puis simplifie l'expression que je te propose et voila!
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