le nombre derivé en x c'est:
lim (h->0) de [f(x+h)-f(x)] /h

pour f(x)=4x²-1 ca donne:

lim (h->0) de [4(2+h)²-1-4*2²+1 ]/h=
lim (h->0) de [4*2²+4h²+8*2*h-1-4*2²+1 ]/h=
lim (h->0) de [4h²+8*2*h ]/h=
lim (h->0) de [4h+8*2]=8*2=16

c'est bon si on verifie: car f'(x)=8x donc en x=2 ca fait bien 16

je te laiise faire les autres exactement pareil.

A+

Nombre dérivé et tangente:

1.Pour chacune des fonctions suivantes, calculer a laide de la definition
le nombre derivé au point x=2

f(x)=4x²-1

g(x)=12-3x²

h(x)=2/x

p(x)=1-2 racine de x

2.Déterminer le coefficient directeur de la tangente à la courbe et une equation
de cette tangente pour chacune des fonctions ci-dessus au point d'abscisse
2.

** message déplacé **

salut
en fait cela dépend de ce que tu appelles définition
si tu a vu le calcul des dérivées et bien tu calcules la dérivée à chaque
fois par exemple f'(x)=8x et donc en x=2 le nbre dérivée est
f'(2)=16
ou bien tu n'as pas vu ça encore et la tu dois calculer la limite
qd x tend vers 2 de [f(x)-f(2)] /(x-2) or f(2)=15  donc lim(4x²-16)/(x-2)
= 4(x²-4)/(x-2)=4(x-2)(x+2)/(x-2)=4(x+2) donc qd x tend vers 2 cela
tend vers 4(2+2)=16 qui est appelé nombre dérivé de f en 2
tu fais de mm pour les autres

ce nombre dérivée est aussi le coeff directeur de la tgte à la courbe
en 2
bonne chance

le nombre derivé en x c'est:
lim (h->0) de [f(x+h)-f(x)] /h

pour f(x)=4x²-1 ca donne:

lim (h->0) de [4(2+h)²-1-4*2²+1 ]/h=
lim (h->0) de [4*2²+4h²+8*2*h-1-4*2²+1 ]/h=
lim (h->0) de [4h²+8*2*h ]/h=
lim (h->0) de [4h+8*2]=8*2=16

c'est bon si on verifie: car f'(x)=8x donc en x=2 ca fait bien 16
le calcul si dessus est mal expliquer pouvez vous me le refaire mais
mieux svpppppppp

Je trouve que c'est un peu exagéré de dire que le calcul qu'on
te donne tout fait est mal expliqué !

Il faut aussi que tu fasses des efforts pour le comprendre

f(x)=4x²-1

lim (h0) [f(x+h)-f(x)] /h
En x=2 :
lim (h0) [f(2+h)-f(2)] /h
lim (h0) [4(2+h)²-1-(4×2²-1)] /h
lim (h0) [4(2+h)²-1-4×4+1] /h
lim (h0) (4(2+h)²-4×4)/h
lim (h0) (4(h²+4h+4)-16)/h
lim (h0) (4h²+16h+16-16)/h
lim (h0) (4h+16)
= 16

En espérant que cette fois-ci, tu as compris

Non, moi je comprend pas ces vieilles formules des fonctions dérivées.
Je comprend un peu comment calculer la derivee de f(x)
avec f'(x) et le formulaire de maths mais par contre
a quoi cela va me servir dans la vie et meme dans mon boulot!!

Si quelq'un utilise les fonctions dérivées au part que dans ces
etudes qu'il me le fasse savoir

Merci