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Des fonctions polynômes en économie: les fonctions de coût
Compte tenu des conditions de production à un moment donné dans une chocolaterie, on modélise les variations des coûts de production (hors couts fixes) du chocolat de la façon suivante.
Pour une production de q tonnes de chocolat, q inférieur à 1000, on estime le coût en €, noté C(q), est donné par : C(q)=0,001q^3 - 1,5q² + 900q
I)
a) Calculer C'(q) . Eudier le signe de C'(q) sur [0;1000]
b)En deduire que C est croissante sur [0;1000]
c) Tracer la courbe representative de la fonction C dans un repère orthogonal (unités graphiques : en abscisses, 1cm représente 100t de chocolat; en ordonnées, 1cm represente 50 000 €
II) On note Cm(q) le cout marginal en €, pour une production de q tonnes de chocolat. Par la suite, on assimile le cout marginal à la dérivée du cout C : pour q appartient [0;1000], Cm(q)=C'(q)
a) Etudier les variations du cout marginal sur l'intervalle [0;1000]
b) Calculer Cm(q0) et vérifier que Cm(q0)=CM(q0)
c) Tracer les courbes représentatives des fonctions CM et Cm dnas un re^ère orthogonal (unités: en abscisses, 1cm represente 100t de chocolat; en ordonnées, 1cm represente 100€)
SVP Pouvez vous répondre a ces questions , j'ai passé une heure sur ce devoir sans réussite :s ! SVP
Rien justement :s je ne comprend rien :s
Les courbes je pourrait les faire tout seul, mais je n'arrive pas les questions avant :s
Non :s , je suis très nul en maths lol dsl ... :s Pouvez vous m'aidé ?
Au début j'avais mis C'(q) = 0.003q² - 3q + 900
C'est bon ?
Lol mais c'est après que je sui bloqué :s
Pour le signe, C'(q) est un trinôme du second degré en q, tu as vu cet automne comment étudier leur signe (avec delta et tout le toutim' )
ca me fai , Delta = (-3)² - 4 x 0,003 x 900
= 9-10,8 = -1.8
Bah que c'est - , mais après ce que je comprend pas c'est comment déduire que C est croissante sur [0;1000]
le trinôme aura le même signe partout, parce que delta est négatif, et ce même signe partout est le signe du coeff de q² .... revois ce cours sur les trinômes, il va te servir dans le chapitre sur les dérivées ...
oui mais le signe sera négatif ? mais pr la question suivante je dois faire quoi ?
le coeff de q² est 0,003, qui est positif, donc C'(q) est toujours positif !
Ensuite, tu as du apprendre le lien entre le signe de C' est les variations de C ?
Euh je sais plus donc pour la Q1 je met le signe de C'(q) est positif ?
oui !
et tu as vu que sur tout intervalle où C' est positif, C est croissante ....
je ne voudrais pas me mêler de ce qui ne me regarde pas, mais tu devrais relire ton cours ...
je lai lu mais je comprend rien :s , pouvez vous me mettre les repon avec les numero des Q svp :$
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