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Dés non pipé
Bonsoir,je poste ce message car un exercice m'a fais pas mal réfléchir et je ne sais pas comment le résoudre.
L'énoncé de cet exo est le suivant:
Soit un dés non pipé, quelle est la probabilité de tomber au moins une fois sur deux au bout de trois lancés?
On m'a dit que le résultat c'est 91/216 mais j'ai pas plus d'explication,quelqu'un peut-il m'aider?
salut kenavo !
au moins une fois sur "2" au bout de 3 lancés
tomber sur exactement "2" c'est p = 1/6 , comme on lance 3 fois de suite le dé on a peut avoir :
pas 2 , pas 2 , pas 2 --> 5/6 *5/6 * 5/6
pas 2 , pas 2 , 2 ---> 5/6*5/6*1/6
2 , pas 2 , pas 2 ----> 1/6*5/6*5/6
pas 2 , 2 , pas 2 ----> 5/6*1/6*5/6
2 , 2 , pas 2 ----> 1/6*1/6*5/6
pas 2 , 2 , 2 -----> 5/6*1/6*1/6
2 , pas 2 , 2 ----> 1/6*5/6*1/6
2 , 2 , 2 ----> 1/6*1/6*1/6
mais allons au plus
P( au moins une fois "2") = 1 -P( aucune fois "2" sur les trois lancés)= 1- P(pas 2 , pas 2 , pas 2)= 1 - (5/6)3 = 91/216
salut kenavo !
au moins une fois sur "2" au bout de 3 lancés
tomber sur exactement "2" c'est p = 1/6 , comme on lance 3 fois de suite le dé on a peut avoir :
pas 2 , pas 2 , pas 2 --> 5/6 *5/6 * 5/6
pas 2 , pas 2 , 2 ---> 5/6*5/6*1/6
2 , pas 2 , pas 2 ----> 1/6*5/6*5/6
pas 2 , 2 , pas 2 ----> 5/6*1/6*5/6
2 , 2 , pas 2 ----> 1/6*1/6*5/6
pas 2 , 2 , 2 -----> 5/6*1/6*1/6
2 , pas 2 , 2 ----> 1/6*5/6*1/6
2 , 2 , 2 ----> 1/6*1/6*1/6
Merci beaucoup pour ton aide c'est bien détaillé franchement!
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