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Des suites pour l ascencion!
bonjour!
J'ai un petit problème avec mon exos merci de m'aider !
la figure représente des cercle (c1), (c2)...(c3) de diamètre mesurant respectivement 1,2,...,n centimètres
(OA1)=(C1) ,(OA2)=(C2) ....
De chaque point An on trace la tangeante au cercle (Cn) ,tangeante qui coupe le cercle (Cn+1)en Bn (au dessus de OA1)
1°) a)exprimez AnBn en fonction de n.
b)déduisez-en une construction géométrique de la courbe d'equation y=
x dans un repere que vous préciserz
2°) soit w la suite définie par wn=(AnBn)/OAn .La suite w a-t-elle une limite quand n tend vers +
Merci de m'aider alors qu'il fait super beau et que c'est un jour ferié!
salut,
as-tu déjà essayé de calculer A1B1 pour voir comment ca se passe?
oui mais je n'arrive pas a trouver pour les autres cercles, a chaque fois que j'essayé de calculer A1B1 je ne suis pas arriver a géneralise ni a vérifier mon résultat
alors A1B1 = A1O1=1
puis pour A2B2...B2 est sur le cercle C3 de diamètre = 3, donc son centre est le milieu de A1A2, notons le O3. Dans le triangle rectangle O3A2B2:
A2B2 = 1,5 (rayon de C3)
A2O3 = 0,3
donc tu peux calculer .
Maintenant... pour simplifier....
tu remarque que (A1B1)//(A2B2)//...//(AnBn)
et OA1=1, OA2=2...OAn=n
tu vas donc pouvoir appliquer le théorème de Thalès pour calculer AnBn! (en te servant de A1B1)
Oh là...attention je n'ai pas fait attention, mais les points O,B1,B2,.. Bn ne sont pas alignés donc on n epeut pas appliquer thalès!
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