J'ai fait une recherche sur le forum et j'ai trouvé que pour admettre une tangente horizontale,il faut que le nombre dérivé de la pente de la tangente soit égale à 0 (donc f'(x)=0)

Si c'est le cas ici :




Mais ici f'(x) n'est jamais égale à 0



PS : Océane, j'ai bien uploadé l'image sur le serveur d'Ile des maths, regarde l'url de l'image.

Bonsoir,
ta dérivée ne serait pas plutôt
f'(x) = 3x² - 3 ou 3(x² - 1) ou 3(x - 1)(x + 1) qui s'annule pour -1 et 1 d'où les deux tangentes d'équation respectives
y =-1 et y = 1

une remarque au passage 3x² - 2 s'annule pour deux valeurs de x...

Erreur d'étourderie !
Je en sais pas pourquoi j'ai mis -2 au lieu de -3 !

Donc je reprend !

f'(x) = 3x²-3

Déterminer la ou les abscisses des points de la courbe C où la tangente à C est parallèle à l'axe des abscisses revient à trouver :

f'(x)=0 car on aura alors une équation de tangente : T:y=0x+b, donc forcément horizontal.

Et f'(x)=0 pour x=-1 et x=1

On a alors :

T : y=0x+b
Equation de la tangente au point d'abscisse -1 :

A(-1,f(-1))
A(-1,2)

Le point A appartient à C, donc ces coordonnées vérifient l'équation de la tangente :
T : 2=0x-1+b d'où b=2
T : y=0x+2

Juste ?

Et pour l'équation de la tangente au point d'abscisses 1 je trouve : T : y=0x-2
En faite l'échelle du graphique en ordonnées n'est pas la même que celle en abscisses, si c'est le cas je devrais avoir juste

oui,
l'équation de la tangente en A(-1;2) est y = 2 (c'est moi qui me suis trompé, je n'avais pas bien vu l'unité de l'axe des ordonnées...

Pareille j'ai eu un doute avec l'unité ! Pas très visible !
Je suis certains que plus d'un vont se tromper demain...

Je te remercie, et bonne soirée !