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Déterminer la formule d une suite
Bonjour à tous 
Voilà, mardi j'ai un contrôle de maths sur les suites et par conséquent je m'entraine, mais je bloque sur un exercice important qui sera sans doute dans ce fameux contrôle. Je ne veux pas les réponses, juste les méthodes qui me permettent d'aboutir à la fin.
Pourriez vous svp m'aider ?
Voici l'énoncé :
Déterminer une formule explicite de la suite (u[/sub]n) définie par u0= -1 et u[sub]n+1 = (3u[/sub]n-4)/(u[sub]n-2)
Poser v[/sub]n= u[sub]n-1/u[sub][/sub]n-4
Merci et bonne journée
PS: j'ai utilisé les indices mais jai peur que ça ne marche pas.
bizz
svp.
Bonjour Kaiser et merci de m'avoir répondu 
Pourrais tu stp me dire ce que je fasse étape par étape pour aboutir à la formule de un. Sans me donner les réponses.
Merci .@+
Suivre ce qui est suggéré, soit d'abord trouver une expression de v(n) en fonction de n.
v(n)= (u(n)-1)/(u(n)-4)
V(n+1) = (u(n+1)-1)/(u(n+1)-4)
et comme u(n+1) = (3u(n)-4)/(u(n)-2) , on a:
V(n+1) = ((3u(n)-4)/(u(n)-2) -1)/((3u(n)-4)/(u(n)-2) -4)
V(n+1) = ((3u(n)-4) - (u(n)-2))/((3u(n)-4) -4(u(n)-2))
V(n+1) = (2u(n)-2)/(-u(n)+4)
V(n+1) = -2(u(n)-1)/(u(n)-4)
V(n+1) = -2.V(n)
avec cette dernière expression et après avoir calculé V(0), tu devrais voir que Vn est une suite particulière ... et alors pouvoir écrire V(n) en fonction de n.
Une fois cela fait, en remplaçant V(n) par ce que tu auras trouvé dans V(n)= (u(n)-1)/(u(n)-4), tu pourras extraire l'expression de u(n) en fonction de n.
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Sauf distraction.
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