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Déterminer la valeur de cos(BÂC) à partir de AB, AC et BC
Bonjour, j'aimerais que quelqu'un m'explique comment je dois m'y prendre pour trouver la solution de cette exercice :
Soit un triangle ABC tel que AB = 15, AC = 13 et BC = 12. On appelle H pied de la hauteur issue de A.
1) Déterminer la valeur de cos(BÂC) ; en déduire sin(BÂC).
2) Calculer l'aire du triangle ABC; en déduire la longueur AH.
Merci d'avance...
Bonjour
tu peux commencer par (re)lire ton cours sur le produit scalaire : tu y trouveras très certainement un théorème baptisé selon les cas "Pythagore généralisé", ou "Al Kashi"
tu pourras ensuite relire un cours d'école primaire, ou de début de collège, je ne sais plus quand on apprend enfin de nos jours que l'aire d'un triangle = base multipliée par hauteur divisée par 2
tu n'as même plus besoin d'ouvrir ton livre pour y lire le cours que tu n'as sans doute ni écouté ni noté ...
Maintenant que vous le dites il y a bien le théorème d'Al Kashi noté dans mon cour... Mais la seule chose que notre prof nous à expliqué c'est : a² = b²+c²-2*b*c*cosÂ
C'est tout ce qu'il a dit et je voit pas en quoi ça m'aide O-o...
De plus comment calculer l'aire du triangle ABC si je n'ai pas la valeur de la hauteur... Je ne comprend pas ^^'
certainement pas .... on peut calculer avec des longueurs, mais pas avec des segments
et je te rappelle qu'un triangle a trois angles, comme son nom l'indique, mais aussi trois côtés, et trois hauteurs ....
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