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Déterminer le minimum
Je bloque sur la dernière question a un problème entre 2avions
j'ai trouvé sur les questions précédentes que :
f(t)=250000t²-8000t+100=56,25
56.25 étant étant le carré de la distance entre les deux avions sachant que l'avion A volait a 400km.h-1 et B 300km.h-1
j'ai trouvé que après 0.025h soit 1 min 30 l'écart était de 7,5 km soit 7,5²=56.25
mais le prof nous a pas expliquer comment résoudre un minimum donc je suis bloqué avec cette dernière question.
Déterminer le minimum de cette distance sur l'intervalle. ( dans l'intervalle [0 ; 0,025 ] non?
Si quelqu'un pourrait m'aider sur cette question ça serait gentil
Bonjour,
En attendant d'étudier la dérivée, tu écris la forme canonnique.
Elle sera de la forme
f(x) = 250000 [ (t + b/(2a) )² + "nombre" ]
La plus petite valeur du crochet est "nombre" car on lui ajoute un carré qui est postifi ou nul.
Ce minimum est atteint quand le carré vaut 0.
donc t = -b / (2a)
YESSSS merci beaucoup!!
alos si j'ai bien compris après j'ai trouvé
=250000[(t-8/500)²-64/25000+100/250000]
=250000[(t-4/125)²+36/250000]
=36+250000(t-4/125)²
donc j'ai atteint le minimum =36 pour t=4/125 soit 0,016 ( 0,016 étant dans l'intervalle [0 ; 0,025]
j'ai bon tu crois??
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