Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triangle re

Posté par
lapicardedu67
06-11-13 à 12:06

Bonjour a tous,
Voilà j 'ai un devoir maison à rendre samedi et je n'arrive pas à faire un des trois exercices. C'est le n° 3 page 253 du nouveau livre pour 3IEME.

Problème ouvert :
OBJECTIF : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triangle rectangle.
on considère un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 5 et BC =  6.
Déterminer les dimensions du carré inscrit dans le triangle.
L'angle CBA  est l'un des 4 angles droits du carré,
J'ai trouvé que AC est environ égal a 7,8 et est égal a la racine carré de 61.

Margaux

Posté par
idm
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 12:35

ok pour AC, mais ça ne nous avance à rien... Il faut que tu prenne la bissectrice de l'angle droit. Tu notes D le point ou elle coupe AC. Il te faut maintenant calculer BD ce qui te permettra de conclure sur la longueur des côté (en utilisant pythagore)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 12:39

Bonjour,

certes mais calculer AC ne sert à rien et n'est pas demandé...

faire une figure
appeler x le côté du carré
écrire avec Thalès la relation pour que les deux côtés du carré soient égaux

Posté par
idm
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 12:40

En effet, thalès est beaucoup plus astucieux mais à ce niveau a t-on vu les équations ?

Posté par
mijo
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 12:40

Bonjour
Pourquoi vouloir calculer AC, puisque ce n'est pas une question de l'énoncé, et dont on n'a nul besoin
appelons x le côté du carré et DE le côté supérieur du carré, D sur AB et E sur AC. Comme l'angle droit CBA est commun au triangle et au carré, il s'en suit que DE // BC, on peut donc utiliser Thalès
AD/AB=DE/BC avec AD=5-x, AB=5, DE=x et BC=6
remplacer les segments par leur valeur et faire le produit en croix

Posté par
mathafou Moderateur
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 12:51

idm :
les équations du 1er degré à une inconnue en 3ème, oui très certainement. même l'année d'avant à mon avis !
Par contre calculer la longueur d'une bisectrice ... bof
même en terminale tu ne vas pas en trouver beaucoup qui sauront faire
ou alors il vont te passer par des équations de droites dans un repère etc ...

Posté par
lapicardedu67
Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triangle 06-11-13 à 12:56

Merci a tous
J'ai calculer AC en me disant que ça servirai peu être a qqun. Je n'avais pas du tout pensé a Thales et je me rend compte que s'est vraiment tout bête. Merci encore et peu être a bientôt =) ( si j'y arrive pas, mais normalement s'est bon =)
Margaux

Posté par
lapicardedu67
exact 06-11-13 à 12:59

exact mathafou
En fin d'année dernière nous avons fait les équations de 1er degrés à une inconnue
Margaux

Posté par
idm
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 13:02

mathafou: Je ne connais en fait pas le système français
Mais tu as certainement raison

Posté par
lapicardedu67
??? 06-11-13 à 13:11

Si je ne me trompe pas l'équation donne:

5-x X 6 = 5x
Et après je réfléchis mais si une réponse je crache pas dessus

Posté par
mathafou Moderateur
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 13:13

Citation :
En fin d'année dernière nous avons fait les équations de 1er degrés à une inconnue
donc excellente occasion de réviser
(jusque là c'est bon)

Posté par
lapicardedu67
??? 06-11-13 à 13:17

mathafou est ce tjr bon ???

5x = 5-x X 6
6x = 5 X 6
6x = 30    
x = 5

Posté par
mathafou Moderateur
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 13:33

tu as grillé une étape due sans doute à ton écriture défectueuse (parenthèses)

de Thalès \frac{5-x}{5} = \frac{x}{6}

on tire \red(5-x\red) 6 = 5x

noter ici les parenthèses obligatoires
tu avais écrit ça en remplaçant les parenthèses par des espaces, mais vu la façon totalement loufoque que 90% des posteurs ont de gérer l'écriture ici, j'avais interprété que tu pensais les parenthèses dans ta tête
visiblement non !

et quand tu développes \red(5-x\red)6 eh bien ça ne fait pas les calculs que tu obtiens.

(5-x)6 = 30 - 6x etc ...
(c'est cette étape que tu as sautée : le développement effectif de (5-x)6)

Posté par
lapicardedu67
=) ??? 06-11-13 à 13:40

Oui j'avais totalement oubliai les parenthèses obligatoires ... désolé

donc ca nous donne

(5-x) X 6 = 5x

mais après je galère .....pfff

Posté par
lapicardedu67
=) ??? 06-11-13 à 13:45

(5-x)X6 = 5x
5X6 - 6x = 5x
30 = 11x
????

Posté par
lapicardedu67
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 13:48

(5-x)X6 = 5x
5X6 - 6x = 5x
30 = 11x
2.72 = x


Merci beaucoup a tous et a mathafou !!!
J'ai compris et réussis
Margaux

Posté par
mathafou Moderateur
re : Déterminer les dimensions d'un carré inscrit dans un triang 06-11-13 à 13:58

Impec

juste un détail (mais qui peut valoir des points en moins) 2.727272... s'arrondit à 2.73
car le chiffre suivant (7) est 5



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1718 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !