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Déterminer un ensemble, avec les produits scalaires...

Posté par charlys (invité) 12-01-05 à 14:49

)(e((o !!
J'ai besoin d'un peu d'aide pour un exercice... (je commence à avoir mal à la tête...) pouvez-vous m'aider svp ??

ABC un triangle équilatéral de côté 6.

Dans les questions précédentes, j'ai trouvé que

vecteurGA+vecteurGB+vecteurGC = vecteur nul.
(pour abréger, j'écrirai les vecteurs de la sorte : GA + GB + GC = 0 )

GA = 2V3
GA.GB = -6


la dernière question (là où je bloque) est :
"déterminer l'ensemble E des points M du plan, tels que : AM . BM + BM . CM + CM . AM = 30"

Si vous avez quelques pistes ou conseils à me donner, je vous en remercie d'avance...





Posté par charlys (invité)re : Déterminer un ensemble, avec les produits scalaires... 12-01-05 à 17:04

Posté par
takhasys
re : Déterminer un ensemble, avec les produits scalaires... 12-01-05 à 17:53

Bonjour
décompose tes vecteurs
AM.BM=(AG+GM)(BG+GM)
tu développes avec (AG+BG+CG)GM=0
et il restera GM²=constante(3 si je ne me suis pas trompé) car
GA.GB = -6 et GB.GC GC.GA

donc un cercle centré sur G et de rayon 3

Posté par charlys (invité)merci 12-01-05 à 20:28

ok, merci, c'est sympa de ta part de m'avoir débloquée ! biz



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